Bestäm kortaste avståndet från punkten C till linjen genom A och B?

Kurs: Linjär Algebra

Frågeställning: Givet punkterna A : (1, 1, 1), B : (2, 2, −3) och C : (−1, 0, 1). Bestäm kortaste avståndet från punkten C till linjen genom A och B.

Jag är osäker på hur man löser denna uppgift. Jag kan räkna ut vektorn AB och göra denna linjen till en ekvation, sedan tänker jag att det kortaste avståndet borde vara det vinkelräta, men jag är osäker på hur jag går vidare härifrån.

Hej och välkommen hit.

Är projektionsformeln bekant?

(Ta vektor CD, där punkt D ligger på linjen. Komposantuppdela "längs linje" och "tvärs linje" med hjälp av skalärprodukter.)

Det är alltid bra att göra en skiss som stöd för ideer. Så här till exempel

Svara