Bestäm kurvan till y=Ce^kx

Lägg in x=0 i funktionen. I den punkten ska y vara 2, vad ger det för krav på C?

Därefter vill du derivera funktionen och sätta in x=0 igen, i denna punkt ska lutningen vara 3, vad ger det för krav på k?

$$\begin{gathered} y=C{e}^{kx} \\ \to Lägger in (0,2) i funktionen \\ 2=C \times e^{k * 0} \\ 2 = C (e^0 blir 1) \\ Deriva\tan av funktionen y\text{'} = 2k{e}^{kx} \\ y\text{'} =3 när x=0 \\ \to 3 = 2k \times e^{k*0} \\ Vad som blir kvar: \\ 3 =2k \\ Löser som vanlig ekvation: \\ \frac{3}{2}=\frac{2k}{2} \\ \frac{3}{2}=k \\ k=\frac{3}{2}=1,5 \\ Svar: C=2 och\hspace{0.17em}k = 1,5?\hspace{0.17em} \end{gathered}$$

Det är rätt.