Bestäm kvoten mellan den nya och spännkraften i tråden (Fysik/Universitet)

Börja med att räkna ut vad spännkraften S₀ blir.

Så långt kom jag

Din friläggning har inte blivit rätt. Det är viktigt att få med normalkraften från underlaget med rätt riktning. Vidare bildar $S_0$ vinkeln $\alpha$ med rotationsplanet, inte med vertikalen som i din bild.

Eftersom konen är glatt överförs bara en kontaktkraft som är vinkelrät mot konens yta.

N ska alltså peka vinkelrätt ut från konytan, inte "rakt upp" som du ritat.

Försök också införa ett koordinatsystem, samt markera vinkeln mellan N och någon axel/plan.

D4NIEL skrev:
Din friläggning har inte blivit rätt. Det är viktigt att få med normalkraften från underlaget med rätt riktning. Vidare bildar $S_0$ vinkeln $\alpha$ med rotationsplanet, inte med vertikalen som i din bild.

Eftersom konen är glatt överförs bara en kontaktkraft som är vinkelrät mot konens yta.

N ska alltså peka vinkelrätt ut från konytan, inte "rakt upp" som du ritat.

Försök också införa ett koordinatsystem, samt markera vinkeln mellan N och någon axel/plan.

Ok. Hm jag vet inte vilket koordinatsystem jag ska rita och vad konens yta är här för att sätta ut N ? Såhär fick jag till det. Det kluriga är vad som är konens yta i figuren eftersom en kon är typ 3D . Men hur kommer det sig att normalkraften inte är i z-riktning som mg?

Med normalkraften menar jag alltså den kontaktkraft från ytan på partikeln som gör att partikeln inte faller rakt igenom konen. Eftersom konens yta är friktionsfri kan den bara överföra en kraft vinkelrät mot ytan (det finns inga friktionskrafter utmed ytan).

Ytnormalen pekar åt olika håll i olika punkter på ytan. Här är två punkter med deras normaler. Vi har vridit lite på konen i den andra bilden, men det är alltså samma kon och samma "N".

Om vi nu tänker oss att vi tittar på konen helt från sidan, nästan som i den andra bilden ovan får vi följande kraftsituation:

Det är viktigt att du kan koppla ihop friläggningen med den 3-dimensionella konen, annars blir det nästan omöjligt att lösa uppgifter av den här typen.

D4NIEL skrev:
Med normalkraften menar jag alltså den kontaktkraft från ytan på partikeln som gör att partikeln inte faller rakt igenom konen. Eftersom konens yta är friktionsfri kan den bara överföra en kraft vinkelrät mot ytan (det finns inga friktionskrafter utmed ytan).

Ytnormalen pekar åt olika håll i olika punkter på ytan. Här är två punkter med deras normaler. Vi har vridit lite på konen i den andra bilden, men det är alltså samma kon och samma "N".

Om vi nu tänker oss att vi tittar på konen helt från sidan, nästan som i den andra bilden ovan får vi följande kraftsituation:

Det är viktigt att du kan koppla ihop friläggningen med den 3-dimensionella konen, annars blir det nästan omöjligt att lösa uppgifter av den här typen.

Jag förstår att normalkraften är en kontaktkraft mellan föremål och yta. Jag är med på att mg och spännkraften står som den är i din figur. Normalkraften är det enda jag försöker förstå varför den skall stå som den är där. Men jag antar att man kan jämföra konens yta där partikeln står på med ett bord där något objekt och man vet sen innan att normalkraften verkar vinkelrät mot bordets yta vilket är typ same här eller?

och en annan sak som ej verkar heller intuitivt är hur S verkar med en vinkel alfa?

Varför finns det en vinkel mellan normalkraft och normalen till mg? Vilka krafter är relevanta att formulera i en ekvation?

Bump

Har du löst uppgiften? Jag vet inte riktigt hur jag ska gå tillväga nu riktigt men har ritat ut figuren.

destiny99 skrev:
Varför finns det en vinkel mellan normalkraft och normalen till mg? Vilka krafter är relevanta att formulera i en ekvation?

Normalkraften skall vara normal till konytan. Beror således på vinkeln alfa. mg är alltid riktad nedåt. Beror inte på vinkeln alfa. Krafterna visas i #6.

Mullemek skrev:
Har du löst uppgiften? Jag vet inte riktigt hur jag ska gå tillväga nu riktigt men har ritat ut figuren.

Nope ej löst den ännu.

PATENTERAMERA skrev:
destiny99 skrev:
Varför finns det en vinkel mellan normalkraft och normalen till mg? Vilka krafter är relevanta att formulera i en ekvation?

Normalkraften skall vara normal till konytan. Beror således på vinkeln alfa. mg är alltid riktad nedåt. Beror inte på vinkeln alfa. Krafterna visas i #6.

Ja jag är med på att normalkraften är normal till konytan som Daniel ritade. Jag förstår dock inte varför den normalkraften till konytan beror på en vinkel alfa? Känns lite ointuitvt. Nej mg är ju bara riktad rakt nedåt och beror ej på vinkel som figuren visar i #6.

Konytan beror på vinkel alfa och normalen på konytan.

PATENTERAMERA skrev:
Konytan beror på vinkel alfa och normalen på konytan.

Hur kan det vara så? Kan det vara för att uppgiften har konstruerat en vinkel alfa och en normal till kraften S? Du verkar inte riktigt svara på min fråga i #13.

Om vinkeln är liten så blir konen plattare (om den är noll så blir det en pannkaka). Konens normal är då mestadels riktad vertikalt. Om vi ökar vinkeln så blir konen spetsigare och normalens riktning blir mer horisontell. Rita en figur.

PATENTERAMERA skrev:
Om vinkeln är liten så blir konen plattare (om den är noll så blir det en pannkaka). Konens normal är då mestadels riktad vertikalt. Om vi ökar vinkeln så blir konen spetsigare och normalens riktning blir mer horisontell. Rita en figur.

Ok. Nä jag har svårt att viusalisera detta med en figur. Men du får gärna göra det så jag förstår detta.

Från figuren nedan (och gymnasiegeometri) så förstår man att vinkeln mellan vertikalen och normalen är alfa.

Det betyder att normalkraftens komponent i vertikalled är $N \cos α$ .

Jämvikt i vertikalled om $N \cos α = m g \Rightarrow N = \frac{m g}{\cos α}$ .

Newtons andra (ma = F):

ma_c = $\frac{m v_{0}^{2}}{l_{0} \cos α} = S_{0} \cos α - N \sin α$ .

Tillägg: 5 maj 2026 15:13

Korrektion. Jämvikt.

$N \cos α + S_{0} \cos α = m g$ .

Tillägg: 5 maj 2026 15:15

$N \cos + S_{0} \sin α = m g$

PATENTERAMERA skrev:
Från figuren nedan (och gymnasiegeometri) så förstår man att vinkeln mellan vertikalen och normalen är alfa.

Det betyder att normalkraftens komponent i vertikalled är $N \cos α$ .

Jämvikt i vertikalled om $N \cos α = m g \Rightarrow N = \frac{m g}{\cos α}$ .

Newtons andra (ma = F):

ma_c = $\frac{m v_{0}^{2}}{l_{0} \cos α} = S_{0} \cos α - N \sin α$ .

Tillägg: 5 maj 2026 15:13

Korrektion. Jämvikt.

$N \cos α + S_{0} \cos α = m g$ .

Tillägg: 5 maj 2026 15:15

$N \cos + S_{0} \sin α = m g$

Jag tror jag har svårt att se hur du får själva trigonometri

Se #6. I #18 var huvudsaken hur man ser att vinkeln mellan normalen och vertikalen var alfa.

PATENTERAMERA skrev:
Se #6. I #18 var huvudsaken hur man ser att vinkeln mellan normalen och vertikalen var alfa.

Juste , vi får Nsinalfa och Ncosalfa

Juste var kommer lcosalfa ifrån?

Det är radien på cirkeln.

a_c = $\frac{v_{0}^{2}}{R}$ , där $R = l_{0} \cos α$ .

PATENTERAMERA skrev:
Det är radien på cirkeln.

a_c = $\frac{v_{0}^{2}}{R}$ , där $R = l_{0} \cos α$ .

Jaha ok. Då förstår jag!