8 svar
60 visningar
Dani163 277
Postad: 13 jun 18:06

Bestäm lådans bredd, längd, och höjd så att materialåtgången blir så lite som möjligt.

Vi låter längden vara l, bredden vara w och höjden vara h.

Given,
w = 2l, lwh = 10, 2l² h = 10, h = 5 / l²

 

hur fortsätter jag?

creamhog Online 86
Postad: 13 jun 18:15

Materialåtgången är minst när arean på alla lådans ytor är minst.

Skriv ett uttryck för de rektanglar som utgör lådans botten och sidor. Sätt in ditt uttryck för h i areafunktionen. Derivera och sätt derivatan lika med 0.

Behöver du mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Dani163 277
Postad: 13 jun 19:02
Smaragdalena skrev:

Skriv ett uttryck för de rektanglar som utgör lådans botten och sidor. Sätt in ditt uttryck för h i areafunktionen. Derivera och sätt derivatan lika med 0.

Behöver du mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Bredd = b
Höjd = h
Längd = l

b = 2l

Volymen = 2l * l * h = 10dm3

h = 10/2l2 ⇒ h = 5/l².

Skriv ett uttryck för de rektanglar som utgör lådans botten och sidor. Sätt in ditt uttryck för h i areafunktionen.

Hur jag ska fortsätta härifrån vet jag inte. Hur översätter du det till matte termer? Lådans botten är basarean, och sidorna är vadå, längd eller bredd? Hur sätter jag sen in mitt uttryck ”för h” i en areafunktion?

Axel72 290
Postad: 13 jun 19:20

Gör ett uttryck för arean A(l) .sedan löser du ut h med5/l^2 i areafunktionen. Derivera sedan och sätt derivatan lika med noll. Då får du ut l.

Dani163 277
Postad: 13 jun 19:47 Redigerad: 13 jun 19:48
Axel72 skrev:

Gör ett uttryck för arean A(l) .sedan löser du ut h med5/l^2 i areafunktionen. Derivera sedan och sätt derivatan lika med noll. Då får du ut l.

A(l) = 2l2, där basarean av ett rätblock är bredd * längd.

A'(l) = 4l.

sedan löser du ut h med5/l^2 i areafunktionen. Derivera sedan och sätt derivatan lika med noll. Då får du ut l.

Vet inte hur h kommer in i bilden, det blev inte tydligare för mig. Det som jag skrev ovanför är allt som jag begriper.

Axel72 290
Postad: 13 jun 19:54

Arean= sidorna+botten skrivna i l och h

Dani163 277
Postad: 13 jun 21:33
Axel72 skrev:

Arean= sidorna+botten skrivna i l och h

Är osäker på hur de ska skrivas i l och h. Längd och bredd är inte sidorna eller? Botten är vadå?

Axel72 290
Postad: 13 jun 22:06

Rita en låda utan lock och sätt ut höjd=h,bredd=2l och slutligen längd=l. Det blir lättare att räkna ut bitarna då.

Svara Avbryt
Close