Bestäm längden av kateterna i en triangel

Parenteser är viktiga.

Om a = 4x så är a^2 = (4x)^2 och inte 4x^2.

På samma sätt, b^2 = (3x)^2 och inte 3x^2.

Jag gissar på att du inte kvadrerar hela 4x och hela 3x. Dvs du ska räkna att

$(4x)^2 + (3x)^2 = 10^2 \Leftrightarrow$

$16x^2 + 9x^2 = 10^2$

$$\begin{gathered} {10}^2={\left(3x\right)}^2+{\left(4x\right)}^2 \\ {10}^2 =9x^2+16x^2 \end{gathered}$$

Det var så jag tänkte med men får ändå inte fram svaret, jag räknar ut det fel.. Visar hur jag räknar

10^2 = 100

9x^2+16x^2 = 25x^2 

100/25 = 4

x^2 = 4

Taru skrev :

10^2 = 100

9x^2+16x^2 = 25x^2 

100/25 = 4

x^2 = 4

Ja, det är en bra början. Fortsätt.

Kateterna var ju 3x och 4x

Så lägger in 4 som vi löst och får då fram 3*4 = 12cm och 4*4 = 16 cm

Jag har kollat facit och ser att detta är fel, ska jag dividera?

En gång till:

x^2 = 4

Ahh just ja, hur kunde jag missa det

Ska ju såklart dividera x^2=4 till 2 ja och sen sätta in så blir det rätt!

Tack allihopa! :)

Taru skrev :

Ahh just ja, hur kunde jag missa det

Ska ju såklart dividera x^2=4 till 2 ja och sen sätta in så blir det rätt!

Tack allihopa! :)

Du ska inte dividera utan ta roten ur:

$x = \pm \sqrt{4}$

Är någon av rötterna falsk?

Jag tog roten ur och kateterna stämmer överens med facit

Men ekvationen  x^2 = 4  har ytterligare en lösning, nämligen x = -2.

Ska du ha en snygg lösning på uppgiften måste du tala om att du har hittat den också, men du har kasserat det x-värdet därför att...

För att längden av triangeln inte kan vara negativ, men jag förstår vad du menar, roten ur ska skrivas som +-, eller?

Det är bäst att vara exakt i sina formuleringar:

$\sqrt{4} = 2$

Ekvationen $x^2 =\hspace{0.17em}4$ har lösningarna $x=\pm \sqrt{4}$, alltså $x=\pm 2$

Precis som du säger är x=-2 ingen lösning till uppgiften, för längden av en sträcka kan inte vara negativ.

Ok, då vet jag, tack!