Bestäm längden x på den streckade sträckan i figuren nedan
Hej, jag har fastnat på en uppgift som lyder:
Bestäm längden x på den streckade sträckan i figuren nedan
Jag vet inte vad för metod jag ska använda för att kunna lösa uppgiften på korrekt sätt. Jag försökte att få reda på alla sträckor och gjorde om figuren till två stora trianglar och använde därefter Pythagoras för att få reda på hypotenusan i respektive triangel. på bilden som ni ser fick jag fram att ena strecken blev 17dm och andra 19,2dm. Nu vet jag inte om de är rätt första steg ens men jag kommer inte längre
Den streckade linjen delar 15-sträckan i två delar. Hur?
Fattar inte riktigt vad du menar med hur, den streckade linjen delar triangeln i två rätvinkliga trianglar
Ja, och den stora triangeln och den lilla triangeln är ...
Hur många av de markeraderäta vinklarna var markerade från början?
Är det likformiga eller? Och alla markerade räta vinklar var markerade redan, jag har endast skrivit 17 och 19,2dm, allt annat var redan skrivet.
Om man ser figuren som 3 trianglar som har respektive måtten 15, 12 och 8dm, så ser det ut som de två trianglarna som är 12 och 8dm är likformiga och man ska börja där?
är detta korrekt?
Nej. Det bör bli 4,8. Rita upp figuren skalenligt och kolla.
Det är bra om du förklarar de olika stegen i dina uträkningar.
Det verkar som om din lösning är x/8 = 8/12 (och att de andra sakerna du räknar ut inte används mer).
Hur tänker du där? Vänsterledet gäller ett par trianglar och högerledet ett annat par.
Jag testade bara olika sätt att försöka lösa uppgiften men kommer inte någon vart. Jag tänkte att de två inringade trianglar är liksidiga och försökte räkna ut med topptriangelsatsen men det blev tokigt. Jag vet inte vad jag ska börja med som första steg
Du kan börja med de två trianglar som har hörn mot varandra.
Likformighetssamband gäller alla motsvarande sträckor, även höjder.
Du kan beräkna höjderna eftersom du vet att deras summa är 15 dm
och de förhåller sig till varandra som 8:12.
Ska jag räkna ut arean av dessa två trianglar menar du då? 
Nej, använd att de är likformiga.
Kalla höjden i den övre för y.
Höjden i den undre är då 15-y.
menar du såhär då?
Ja. y och 15-y är då också hur 15-sträckan delas av den den streckade linjen.
Innebär det då att en av linjerna som delas av 15 -sträckan är 6 och andra 9?
Ja. Och nu kan du beräkna x genom likformighet på någon av de rätvinkliga trianglarna (med topptriangel).
Nu så tror jag att jag löste den, har jag missat något steg?
Nej, det ser bra ut.
Svaret 4,8 dm var ju vad Jan Ragnar fick också.
Skriv svar med enhet.
Okej tack så mycket för hjälpen.
Var min metod som jag använde innan fel? Eller menar du att den formel du skrev är effektivare?
Jag kände på mig att det skulle finnas ett enklare och elegantare sätt
men kunde inte komma på något.
En härledning av sambandet kanske behövs för några av oss ...
Jag som var så nöjd med min uträkning :( Men ja tyvärr förstod jag inte Jans formel.
Det var alltså inget fel med den.
Vi avvaktar med spänning att Jan Ragnar förklarar för oss.
Oj den formeln Jan visade var mycket mer effektiv, men ja precis jag vill också förstå varför man kan göra så.
Nej, din metod var alldeles utmärkt och du skall fortfarande vara nöjd med din beräkning.
Jag blev bara själv lite överraskad över att 15 dm avståndet var överflödigt.
Snyggt!
