Bestäm liksidig triangels tredje hörn.

Behöver hjälp med uppgift b. Mitt försök till en lösning med hjälp av avståndsformeln:

$\sqrt{(2 - {(- 1))}^{2} + {(3 - 0)}^{2}} = \sqrt{18} \{\begin{cases} \sqrt{{(a - 2)}^{2} + {(b - 3)}^{2}} = \sqrt{18} \\ \sqrt{{(a + 1)}^{2} + {(b - 0)}^{2}} = \sqrt{18} \end{cases} \{\begin{cases} {(a - 2)}^{2} + {(b - 3)}^{2} - ({(a + 1)}^{2} + {(b - 0)}^{2}) = 0 \\ {(a + 1)}^{2} + {(b - 0)}^{2} = 18 \end{cases} \{\begin{cases} - 6 a + 12 - 6 b = 0 \\ a^{2} + 2 a + 1 + b^{2} = 18 \end{cases} \{\begin{cases} b = 2 - a \\ a^{2} + 2 a + 1 + {(2 - a)}^{2} = 18 \end{cases} \{\begin{cases} b = 2 - a \\ 2 a^{2} - 2 a + 5 = 18 \end{cases} \{\begin{cases} b = 2 - a \\ a = \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{1}{4} + 13} = \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{53}{4}} \end{cases}$

Något har gått helt snett då facit svarar något helt annat. Vad har jag gjort fel? Tack på förhand

Har du börjat med att rita? Om ja, lägg upp bilden här. Om nej, gör det och lägg upp bilden här.

Ritat en bild åt dig nu Smaragdalena :). Den här uppgiften borde väl dock gå att lösa algebraiskt?

Ritat en bild åt dig nu Smaragdalena :). Den här uppgiften borde väl dock gå att lösa algebraiskt?

Ja, uppgiften behöver lösas algebraiskt, men tack vara bilden bör du kunna se att det skall finnas två olika lösningar och att lösningarna ligger ungefär vid (2,5; -1) och (-1,5; 3,5) - väldigt ungefär, men i alla fall i närheten.

Ok, men vad är fel på min algebraiska lösning?

Dualitetsförhållandet skrev:
Ok, men vad är fel på min algebraiska lösning?

När du hyfsar $2a^2 - 2a + 5 = 18$ så missar du nåt när du delar med två.

Svara

Visa senaste svar