1 svar
34 visningar
lava 268
Postad: 11 jan 2019

Bestäm M

Hej! Som ni kan se på denna uppgift att man ska bestäma M,, jag har löst fram till steg (2), och har fått hjälp från läraren med steg (3) an.. jaså jag förstår inte riktigt varför på steg (3) ska man ska ersätta (x) an med 2? 🤔

 

Albiki 3943
Postad: 11 jan 2019

Funktionen ff är deriverbar på det öppna intervallet (0,2) så det gäller att

    f(x)-f(1)=f'(c)·(x-1)f(x)-f(1) = f'(c) \cdot (x-1) där cc är ett tal som ligger någonstans mellan xx och 11.

Derivatan är f'(x)=15x2+6x+14f'(x) = 15x^2+6x+14 och när x=cx=c blir derivatan f'(c)=15c2+6c+14f'(c) = 15c^2+6c+14. Talet cc ligger mellan 00 och 22 så talet f'(c)f'(c) är mindre än 15·22+6·2+14=8615\cdot 2^2+6\cdot 2+14=86; det följer att

    |f(x)-f(1)|86|x-1|.|f(x)-f(1)| \leq 86|x-1|.

Svara Avbryt
Close