Bestäm masscentrums koordinater för den homogena plana skiva
Hej!
Jag körde fast även på denna uppgift. Hur ska man börja?
Du kan göra ungefär som på den andra. En hel cirkelskiva med densitet 1 och en halvcirkelskiva med densitet -1.
PATENTERAMERA skrev:Du kan göra ungefär som på den andra. En hel cirkelskiva med densitet 1 och en halvcirkelskiva med densitet -1.
Är det inte en halv cirkelskiva på den vita samt den andra också? Ska vi använda papus?
Nej, tänk det som en hel cirkelskiva och hålet som en halvcirkel med negativ densitet/area.
Du har ju från Pappus redan tagit fram var masscentrum ligger för halvcirkeln. Masscentrum för hela cirkeln är ju trivialt, dvs mitt i, här origo.
PATENTERAMERA skrev:Nej, tänk det som en hel cirkelskiva och hålet som en halvcirkel med negativ densitet/area.
Du har ju från Pappus redan tagit fram var masscentrum ligger för halvcirkeln. Masscentrum för hela cirkeln är ju trivialt, dvs mitt i, här origo.
Okej, att det är en hel cirkelskiva är den orangea då för radien R motsvarar för hela orangea cirkeln? Men jag förstår inte varför den vita cirkelskiva motsvarar en negativ area? Dess radie ligger inte i andra kvadranten?
Det är ett hål. Att tänka sig ett hål som om att man tillfört något med negativ massa/area är ett beräkningsmässigt trick som gör att man kan använda den vanliga tyngdpunktsformeln fast med negativ massa/volym/area.
PATENTERAMERA skrev:Det är ett hål. Att tänka sig ett hål som om att man tillfört något med negativ massa/area är ett beräkningsmässigt trick som gör att man kan använda den vanliga tyngdpunktsformeln fast med negativ massa/volym/area.
Fast jag förstår inte riktigt varför man tänker att detta blir negativ area eller volym. I förra uppgiften antog jag att arean var negativ för att vi befinner oss i andra kvadranten för halvcirkelskivan,men det verkar inte så. Jag ser inte hålet du pratar om i figuren?
Du kan ju se figuren som en cirkelskiva med ett halvcirkelformat hål, det vita.
PATENTERAMERA skrev:Du kan ju se figuren som en cirkelskiva med ett halvcirkelformat hål, det vita.
Så det halvcirkelformat vita är ett hål? Varför har den negativ area?
Som jag sa, det är bara ett trick för att räkna ut tyngdpunkten för en kropp med ett hål när man vet hur man räknar ut tyngdpunkten om det inte fanns ett hål.
PATENTERAMERA skrev:Som jag sa, det är bara ett trick för att räkna ut tyngdpunkten för en kropp med ett hål när man vet hur man räknar ut tyngdpunkten om det inte fanns ett hål.
Jaha okej det är alltså ett trick som enbart gäller vid kropp med hål? Masscentrum för hålet blir väl samma som förra men dess area är negativ eller?
PATENTERAMERA skrev:Nej, tänk det som en hel cirkelskiva och hålet som en halvcirkel med negativ densitet/area.
Du har ju från Pappus redan tagit fram var masscentrum ligger för halvcirkeln. Masscentrum för hela cirkeln är ju trivialt, dvs mitt i, här origo.
så masscentrum för hela cirkeln dvs x_g och y_g är (0,0)?
Ja, precis.
