Bestäm matrisen för avbildning T?

För att få fram en avbildningsmatris räcker det att räkna ut basvektorernas ((1,0,0,...), (0,1,0,....) osv) avbildningar och sedan stoppa in dem som kolumner i avbildningsmatrisen.

När det kommer till en vektors ortogonalprojektion på ett underrum så är det bara att summera vektorns ortogonalprojektioner på underrummets basvektorer, OM dessa är en ON-bas, dvs räkna ut $\mathbf{v}_{\parallel \mathbf{u_i}}$ för alla $\mathbf{u}_i$ som är basvektorer till W och sedan summera dessa.

Om man kombinerar dessa två stycken borde du ha tillräckligt för att lösa b) :)

Om den ortonormala basen $\mathbf{w}_1, \mathbf{w}_2$ spänner $W$ så är

$A=\mathbf{w}_1\mathbf{w}_1^t+\mathbf{w}_2\mathbf{w}_2^t$

Matrisen för den efterfrågade avbildningen T.