2 svar
92 visningar
nilson99 328 – Avstängd
Postad: 10 apr 2020 22:17

Bestäm matrisen för avbildning T?

ignorera min gröna textruta, jag fastnade på uppgift b), hur löser man det? Fick 1/2(-1,1,1,-1) och 1/2((1,1,1,1) som svar på a) om det har nån nytta. 

Hondel 420
Postad: 10 apr 2020 23:44 Redigerad: 10 apr 2020 23:45

För att få fram en avbildningsmatris räcker det att räkna ut basvektorernas ((1,0,0,...), (0,1,0,....) osv) avbildningar och sedan stoppa in dem som kolumner i avbildningsmatrisen.

När det kommer till en vektors ortogonalprojektion på ett underrum så är det bara att summera vektorns ortogonalprojektioner på underrummets basvektorer, OM dessa är en ON-bas, dvs räkna ut vui\mathbf{v}_{\parallel \mathbf{u_i}} för alla ui\mathbf{u}_i som är basvektorer till W och sedan summera dessa.

Om man kombinerar dessa två stycken borde du ha tillräckligt för att lösa b) :)

Jroth 1227
Postad: 11 apr 2020 10:02 Redigerad: 11 apr 2020 10:06

Om den ortonormala basen w1,w2\mathbf{w}_1, \mathbf{w}_2 spänner WW så är

A=w1w1t+w2w2tA=\mathbf{w}_1\mathbf{w}_1^t+\mathbf{w}_2\mathbf{w}_2^t

Matrisen för den efterfrågade avbildningen T.

Svara Avbryt
Close