Bestäm måtten på uterummet för minsta area
Hej! Jag har löst följande uppgift men får fel och förstår inte vad som lyckas bli fel.
Vad har du kommit fram till för lösning? Står det (6,32; 33,3)? Hur kom du fram till det?
Jag fick det till och räknade så som du gjorde.
Skrev in funktionen i geogebra, och hittade min-punkten:
Ah, Geogebra. På min tid var det TI-84 miniräknare.
I varje fall, du hittade att trallens area beror på x genom uttrycket
(2+20/x)*(4+x)-20
Om vi utvecklar det
2*(4+x)+(20/x)*(4+x)-20 = 8+2x+80/x+20-20 = 8+2x+80/x
Detta satte jag som en funktion, deriverade, frågade mig där den var lika med noll och från det fick jag ut ett värde på vilket gav ett värde på y.
I Geogebra motsvarar f(x) trallens area så svaret du fått ut och angett är inte (x,y) utan (x, trallens area).
Lustigt, lustigt, jag utgick ju från att y var kortsidan, det syns på bilden, men sedan blev det visst något annat. Hur kunde det bli så? Jag kan ju använda x- värdet för att beräkna y:t på min bild, för 20/6,32 ger ju kortsidan, men jag hade ju ingen aning om att mitt y bytt betydelse eller hur man nu ska säga, så det hade jag ju inte gjort om det var på ett prov.
Om jag stoppar in funktionen du förenklade i geogebra ger det samma svar som jag fick, vilket är rimligt, det är ju samma uttryck, bara förenklat, och att derivera är inget vi gått igenom än tyvärr så har ingen aning om hur man gör sånt.
Aha, derivering har du inte fått lära dig än.
Till din faktiska fråga:
Då man läser matematiska problem så har man det som ett sista steg: sätta in sin lösning i ursprungsuppgiften för att dubbelkolla att man räknat rätt. Sätter man in dina funna x- och y-värden får man ut att x*y inte blir 20 så som uppgiften förutsatte, vilket borde fungera som en ledtråd till att någonting gått fel, vilket förhoppningsvis leder till att man tänker efter och inser var som det har gått fel.
y bytte mening i samma stund som de började jobba i grafen i Geogebra, då denna hade en x- och en y-axel (vad detta nu än må stå för) och du gjorde tolkningen att y-värdet i grafen var samma sak som y-värdet på ritningen. Funktionen som du illustrerade i grafen var ju dock arean av trallen (= y-värdet) som funktion av långsidans längd (= x-värdet). Mitt bästa råd här är att dubbelkolla din lösning och tänka efter vad som kan ha blivit fel i proceduren.
Nu när jag tänker efter kanske jag inte gjort något större fel i min uträkning, utan snarare att hur jag tolkade och uppfattade min funktion i början glömde jag ac, så n'r jag väl kom till svaret i lägsta punkten hade jag blandat ihop y i variablerna, i skissen var det egentligen helt onödigt att ha med den, det var en onödig variabel som bara förvirrade mig själv. Man behöver ju en funktion där man ser Trallens area eftersom att vi vill minimera den, samtidigt behövde vi någon variabel för rummets väggar, vilket vi får från x. Med det i åtanke blir bara x-koordinaten i minimumpunkten väsentlig för frågan då x=6,32 vilket ger att 20/x=3,2 ca. Så det kanske inte var något fel i mina uträkningar ändå?
Bedinsis skrev:Vad har du kommit fram till för lösning? Står det (6,32; 33,3)? Hur kom du fram till det?
Jag fick det till och räknade så som du gjorde.
...
KlmJan skrev:Nu när jag tänker efter kanske jag inte gjort något större fel i min uträkning, utan snarare att hur jag tolkade och uppfattade min funktion i början glömde jag ac, så n'r jag väl kom till svaret i lägsta punkten hade jag blandat ihop y i variablerna, i skissen var det egentligen helt onödigt att ha med den, det var en onödig variabel som bara förvirrade mig själv. Man behöver ju en funktion där man ser Trallens area eftersom att vi vill minimera den, samtidigt behövde vi någon variabel för rummets väggar, vilket vi får från x. Med det i åtanke blir bara x-koordinaten i minimumpunkten väsentlig för frågan då x=6,32 vilket ger att 20/x=3,2 ca. Så det kanske inte var något fel i mina uträkningar ändå?
Jag håller med. Du fick fram rätt värde på x och råkade ramla på målsnöret och tolka y-värdet som den andra sidlängden i rektangeln.
Trinity2 skrev:Bedinsis skrev:Vad har du kommit fram till för lösning? Står det (6,32; 33,3)? Hur kom du fram till det?
Jag fick det till och räknade så som du gjorde.
...
Jag kanske formulerade mig dumt. Det jag menade var att uträkningarna som trådstartaren gjorde var lika nog de uträkningar som jag gjorde att jag tyckte det var rimligt att skriva att vi räknat på samma vis, även om jag inte förstod hur som hen kommit till (6,32; 33,3) och om det var det som det stod då upplösningen på bilden var låg.
Eller vad var din fråga?
