Bestäm med hjälp av avläsning i grafen

mattegeni1 skrev:

På d) antar jag att 10^0,5 är hälften dvs 5 och när y=5 är x=0,7? Men i facit står det a=3,2?

${10}^{0,5}=\sqrt{10}\ne 5$

Korra skrev:

mattegeni1 skrev:

På d) antar jag att 10^0,5 är hälften dvs 5 och när y=5 är x=0,7? Men i facit står det a=3,2?

${10}^{0,5}=\sqrt{10}\ne 5$

varför får det inte vara lika med 5???

Prova. Vad är $5\cdot 5$?

Laguna skrev:

Prova. Vad är $5\cdot 5$?

varför ska man ta 5*5? det är enkelt att ta men jag måste ju förstå varför man gör så?

mattegeni1 skrev:

Laguna skrev:

Prova. Vad är $5\cdot 5$?

varför ska man ta 5*5? det är enkelt att ta men jag måste ju förstå varför man gör så?

Nä alltså om du tar $\frac{10}{2}=5$då får du 5. Men det är annorlunda när du har: ${10}^{0,5}$

Korra skrev:

mattegeni1 skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Prova. Vad är $5\cdot 5$?

varför ska man ta 5*5? det är enkelt att ta men jag måste ju förstå varför man gör så?

Nä alltså om du tar $\frac{10}{2}=5$då får du 5. Men det är annorlunda när du har: ${10}^{0,5}$

på vilket sätt är det annorlunda hur ska jag räkna ut detta tal och hur ska jag tänka på enklaste sätt för att lösa uppgiften?

mattegeni1 skrev:

på vilket sätt är det annorlunda hur ska jag räkna ut detta tal och hur ska jag tänka på enklaste sätt för att lösa uppgiften?

Du ska komma ihåg att när du har ett tal upphöjt till en halv, då är det samm sak som att ta roten ur detta tal: Alltså: ${10}^{0,5}=\sqrt{10}$, roten ur 10 definieras som det positiva tal som multiplicerat med sig själv ger 10! Om du multiplicerar 5*5 då får du inte 10. Därför kan inte svaret vara 5. 

Du kan inte lösa såna uppgifter utan en graf eller utan en miniräknare, det är jättesvårt att veta vad roten ur 10 är utan en miniräknare. 
$$\begin{gathered} \sqrt{9}=3 \\ \sqrt{16}=4 \\ \sqrt{9}<\sqrt{10}<\sqrt{16}\iff 9^{0,5}<{10}^{0,5}<{16}^{0,5} \end{gathered}$$

Eftersom roten ur 10 är större än 3 men mindre än 4 måste det vara ett decimaltal mellan 3 och 4. Not so easy. 

10 gånger 0,5 är lika med 5.
10  upphöjt till 0,5 är något helt annat.

Ungefär som:
10 gånger 10 är lika med 100                      10·10  =  100
10 upphöjt till 10 är något helt annat         10^10  =  1024  dvs  10·10· ...·10  [tio faktorer 10 multiplicerade med varann]

Kolla potenslagarna!