Bestäm minsta värdet

Din derivata är lite fel

2cos(3x) -1 får jag den till

sen är det som vanligt

sök derivatans nollställen

testa för lokala minimum

testa också funktionsvärdet vid intervallgränserna för x

Skrev fel.

Försöker. 

Anser att minsta värdet är 1.

Skrev in det i funktionen och får då

2sin(3π/2)-1

Sen får jag svaret = -3

Men man ska svara med roten ur 3 och en massa annat. Vet inte vad jag gör 

$$\begin{gathered} {\left(\frac{2 \sin 3x}{3}-x\right)}^{\text{'}}=\frac{2 \cos 3x · 3}{3}-1=2 \cos 3x - 1 = 0 \\ \cos 3x = \frac{1}{2} \\ 3x = \pm \frac{\pi }{3}+2\pi n \\ x = \pm \frac{\pi }{9}+\frac{2\pi n}{3} \approx \pm \frac{1}{3}+2n \\ n = 1: x = -\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi }{3}=-\frac{\pi }{9}+\frac{6\pi }{9}=\frac{5\pi }{9} \approx \frac{5}{3} \\ \sin 3x = \sin \frac{5\pi }{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2} \end{gathered}$$

Redigerat.

Edit, MaKe hann före

Okej, tack. Men jag hade aldrig någonsin kommit fram till det där.

Vad gör du vid 1:x? Och du kommer fram till 5π/9 men skriver sedan 5π/3 i alla fall i sinusfunktionen?

Eller jag hoppar uppgiften, jag fattar inte. Kan inte lösa den utan hjälp med allt sen igen i alla fall.

Tack.

Vid 1:x? Jag delade allt med 3 för att få ett x. Sedan försökte jag att uppskatta ett värde på x genom att anta att $\pi = 3$. Då ser man att $\frac{1}{3}+2·0$ passar inte.  $\frac{1}{3}+2·1$ blir för mycket. Men då $-\frac{1}{3}+2·1$ ger ett värde som passar i intervallet.

$$\begin{gathered} x=\frac{5\pi }{9} \\ \sin \left(3 · \frac{5\pi }{9}\right)= \sin \frac{5\pi }{3} \end{gathered}$$

Okej tack 👍