Bestäm MK-skattning av lambda

För mig är MK-skattning en minsta-kvadrat-skattning vilket låter konstigt i detta fall, det är nog ML-skattning som menas.

Var noggrann i dina räkningar. Det har blivit lite konstigt när du delar upp log(….) i flera termer (tredje likheten) Glöm inte att det står en summa innan

Hondel skrev:

För mig är MK-skattning en minsta-kvadrat-skattning vilket låter konstigt i detta fall, det är nog ML-skattning som menas.

Var noggrann i dina räkningar. Det har blivit lite konstigt när du delar upp log(….) i flera termer (tredje likheten) Glöm inte att det står en summa innan

Men jag hänger inte med på vad du menar nu. Det står MK-skattning i uppgiften, menar du att uppgiften skrev fel och syftar på ML-skattning? sen ser jag inte vad jag gjort för fel ännu. 

Ja jag tror det ska stå ML-skattning

Det står $2\log(\lambda x_i)$ men det ska vara ett summatecken innan (förstår du varför?)

Hondel skrev:

Ja jag tror det ska stå ML-skattning

Det står $2\log(\lambda x_i)$ men det ska vara ett summatecken innan (förstår du varför?)

Såhär får jag när jag rättade mig med chat. Jag tror jag skrev fel maximum likehood formeln förut 

Du skrev ned formeln korrekt men det blev sen fel på vägen

Hondel skrev:

Du skrev ned formeln korrekt men det blev sen fel på vägen

Ja precis. Varför har n gånger 2log (lambda) förresten? Det har aldrig förklarats i  boken.

Det var väl det jag kommenterade? Det är bara ren matematik:

$\sum_{i=1}^n 2\log(\lambda) = 2n\log(\lambda)$

Alltaå, du måste komma ihåg att det är en summa, och då får du en summa med n termer där varje term bara är $2 \log(\lambda)$ vilket kan förenklas till $2n\log(\lambda)$

Hondel skrev:

Det var väl det jag kommenterade? Det är bara ren matematik:

$\sum_{i=1}^n 2\log(\lambda) = 2n\log(\lambda)$

Alltaå, du måste komma ihåg att det är en summa, och då får du en summa med n termer där varje term bara är $2 \log(\lambda)$ vilket kan förenklas till $2n\log(\lambda)$

Okej, men det är märkligt att det inte är samma sak på de andra termerna.  Jag hade gärna velat att det står också nlog(x_i) samt -lambda*nx_i efter 2nlog(lambda)

Det är inte så märkligt, det är för att det inte blir så. Det jag skrev ovan är en förenkling av uttrycket: varje term är oberoende av index på summan. Därför är summan bara n stycken log-termer. De andra beror dock på $x_i$ så de är inte konstanter och kan inte förenklas på det sättet. 

Hondel skrev:

Det är inte så märkligt, det är för att det inte blir så. Det jag skrev ovan är en förenkling av uttrycket: varje term är oberoende av index på summan. Därför är summan bara n stycken log-termer. De andra beror dock på $x_i$ så de är inte konstanter och kan inte förenklas på det sättet. 

Ja okej såhär gör man alltså när man vill förenkla  summering av n konstanter  som i detta fall, medan de andra termerna beror av x_i som du säger.