8 svar
43 visningar
destiny99 är nöjd med hjälpen
destiny99 Online 3397
Postad: 24 nov 13:50

Bestäm nollrum och bildrum?

Hej 

Kan man bestämma mha determinaten  istället för gaus eliminering?

Mogens Online 767
Postad: 24 nov 13:59

En determinant kräver att matrisen kvadratisk

destiny99 Online 3397
Postad: 24 nov 14:02
Mogens skrev:

En determinant kräver att matrisen kvadratisk

Ja juste! Provade med gaus eliminering men jag kommer endast fram till denna 

1 0 5 2

00 1 1

0 -1 11

Mogens Online 767
Postad: 24 nov 14:18

Sorry, jag har inte detta aktuellt, men elimineringen verkar inte färdig.

destiny99 Online 3397
Postad: 24 nov 14:21
Mogens skrev:

Sorry, jag har inte detta aktuellt, men elimineringen verkar inte färdig.

Ja jag vet jag började om från början 

destiny99 Online 3397
Postad: 24 nov 14:40

Får denna matris nu...

Mogens Online 767
Postad: 24 nov 17:52 Redigerad: 24 nov 17:53

OK, har inte kollat men ser rimligt ut. Tänk på följande

AX = Y

Det är alltså en funktion från R^4 till R^3. Nollrummet är en delmängd av R^4, bildrummet en delmängd av R^3.

Nollrummet är de X som A avbildar på Y = 0
Bildrummet är de olika Y som förekommer som bilder av alla olika X.

Mogens Online 767
Postad: 24 nov 18:03

Nollrummet ges alltså av

x+                     +3u = 0

     y+             +13u = 0

            z             7u  = 0

Om du sätter u = t så kan du skriva

x = –3t

y = –13t

z = –7t

u =  t

vilket gör det lätt att skriva nollrumsvektorn på parameterform.

När det gäller bildrummet så är de tre första kolumnerna i den eliminerade matrisen just basvektorerna i R^3 så bildrummet är hela R^3. 

destiny99 Online 3397
Postad: 24 nov 18:09
Mogens skrev:

Nollrummet ges alltså av

x+                     +3u = 0

     y+             +13u = 0

            z             7u  = 0

Om du sätter u = t så kan du skriva

x = –3t

y = –13t

z = –7t

u =  t

vilket gör det lätt att skriva nollrumsvektorn på parameterform.

När det gäller bildrummet så är de tre första kolumnerna i den eliminerade matrisen just basvektorerna i R^3 så bildrummet är hela R^3. 

Jag gausade fel och löste problemet. Tack!!

Svara Avbryt
Close