Bestäm p integral

Bra att du har ritat en skiss.

Integralen ser bra ut.

Undre gränsen är x = 0 och övre gränsen är x = ln(p)/2.

Bra början. Räkna ut integralen som en funktion av $p$ och lös sedan $I(p)=10$ numeriskt eller grafiskt.

Det ser väl ut som en bra början.

Nästa steg är väl att räkna ut vad som x-värdet är då linjerna möts samt (strunt samma, såg att du gjort detta och fick det till att x=ln(p)/2) sätta in integrationsgränserna, förenkla det resulterande uttrycket samt sätta att detta skall vara lika med 10. Därefter att räkna ut vilket p-värde som uppfyller detta villkor.

Det är dock en uträkning du gjort som du har fått fel på:

$e^{\left(2*\frac{\ln \left(p\right)}{2}\right)}=e^{\left(\cancel{2}*\frac{\ln \left(p\right)}{\cancel{2}}\right)}=e^{\left(\ln \left(p\right)\right)}=p$

Tack allihopa! Jag skrev min uträkning lite tydligare men nu vet jag inte hur jag ska lösa pq-formeln

Jag tror att du fått lite fel då du räknade ut integralen. Du fick:

$\frac{\ln \left(p\right)*p}{2}-0,5*p-0,5$

Det borde vara:

$\frac{\ln \left(p\right)*p}{2}-0,5*p+0,5$

eftersom du subtraherar med en subtraktion.

Här ska det vara ett plustecken

Du kan sedan inte lösa ekvationen algebraiskt utan måste ta till en grafisk eller numerisk metod.

Hur kan jag ta reda på var på x-axeln den skär? Jag försöker trycka på skärmen där y=0 men det händer inget.

Desmos:

Röd linje: y = 19

Blå graf: y = x•ln(x)-x

Tack!