Bestäm periodtiden för vagnens svängningar kring jämviktsläget

Det där minustecknet ser konstigt ut. VL är positivt men HL är negativt.

Jämvikt.

$mg\sin \alpha -2k\delta =0$.

$mg\sin \alpha =2k\delta \Rightarrow \frac{m}{2k}=\frac{\delta }{g\sin \alpha }$.

Känd formel: ${\omega }^2=\frac{k}{m}$. Men eftersom vi kar två fjädrar, båda k, så blir den effektiva fjäderkonstanten 2k.

Så i vårt fall. ${\omega }^2=\frac{2k}{m}$.

PATENTERAMERA skrev:

Det där minustecknet ser konstigt ut. VL är positivt men HL är negativt.

Jämvikt.

$mg\sin \alpha -2k\delta =0$.

$mg\sin \alpha =2k\delta \Rightarrow \frac{m}{2k}=\frac{\delta }{g\sin \alpha }$.

Känd formel: ${\omega }^2=\frac{k}{m}$. Men eftersom vi kar två fjädrar, båda k, så blir den effektiva fjäderkonstanten 2k.

Så i vårt fall. ${\omega }^2=\frac{2k}{m}$.

Hur kan HL vara negativt? Om vagnen rör sig åt höger så borde det vara totala kraften hos fjäder vara Ffjäder=-k&+k&?

Jag har några frågor kring lösningen. 

1) var kommer F0=k& ifrån? 

2) var kommer det här kraften ifrån F=F0+kx? Och varför är båda riktade åt samma håll? 

3)varför är mgsinalfa-2F0=0?

destiny99 skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Det där minustecknet ser konstigt ut. VL är positivt men HL är negativt.

Jämvikt.

$mg\sin \alpha -2k\delta =0$.

$mg\sin \alpha =2k\delta \Rightarrow \frac{m}{2k}=\frac{\delta }{g\sin \alpha }$.

Känd formel: ${\omega }^2=\frac{k}{m}$. Men eftersom vi kar två fjädrar, båda k, så blir den effektiva fjäderkonstanten 2k.

Så i vårt fall. ${\omega }^2=\frac{2k}{m}$.

Hur kan HL vara negativt? Om vagnen rör sig åt höger så borde det vara totala kraften hos fjäder vara Ffjäder=-k&+k&?

Du hade skrivit $mg\sin \alpha =-2k\delta$. Då är HL negativt och VL positivt. Du borde genast inse att något var fel.

Den ena fjädern dras ut och den andra trycks ihop. Effekten blir att båda fjädrarna ger kraft åt samma håll. Eller hur?

destiny99 skrev:

Jag har några frågor kring lösningen. 

1) var kommer F0=k& ifrån? 

2) var kommer det här kraften ifrån F=F0+kx? Och varför är båda riktade åt samma håll? 

3)varför är mgsinalfa-2F0=0?

1) De kallar bara $k\delta$ för F₀.

2) F är kraften från en fjäder om avvikelsen från jämviktsläget är x.

3) Det är jämviktsekvationen. Se #2.

PATENTERAMERA skrev:

destiny99 skrev:

Visa föregående citat

PATENTERAMERA skrev:

Det där minustecknet ser konstigt ut. VL är positivt men HL är negativt.

Jämvikt.

$mg\sin \alpha -2k\delta =0$.

$mg\sin \alpha =2k\delta \Rightarrow \frac{m}{2k}=\frac{\delta }{g\sin \alpha }$.

Känd formel: ${\omega }^2=\frac{k}{m}$. Men eftersom vi kar två fjädrar, båda k, så blir den effektiva fjäderkonstanten 2k.

Så i vårt fall. ${\omega }^2=\frac{2k}{m}$.

Hur kan HL vara negativt? Om vagnen rör sig åt höger så borde det vara totala kraften hos fjäder vara Ffjäder=-k&+k&?

Du hade skrivit $mg\sin \alpha =-2k\delta$. Då är HL negativt och VL positivt. Du borde genast inse att något var fel.

Den ena fjädern dras ut och den andra trycks ihop. Effekten blir att båda fjädrarna ger kraft åt samma håll. Eller hur?

Jaha ok.  Men om ena fjädern dras ut och den andra fjädern dras ihop så förstår jag inte hur båda fjädrarna har samma kraft åt samma håll?

Den ena fjädern trycks ihop. Den andra dras ut. I figuren så trycks den nedre fjädern ihop och trycker därför vagnen uppåt. Den övre fjädern dras ut och drar därför vagnen uppåt.

PATENTERAMERA skrev:

Den ena fjädern trycks ihop. Den andra dras ut. I figuren så trycks den nedre fjädern ihop och trycker därför vagnen uppåt. Den övre fjädern dras ut och drar därför vagnen uppåt.

Jag tror inte jag förstår detta med att fjädern trycks ihop eller dras ut riktigt. Rör sig vagnen inte nedåt?  Så om jag förstår detta korrekt så dras ena fjädern ut när vagnen rör sig nedåt och nedre fjädern trycks då ihop. Men om vagnen försöker röra sig uppåt så dras nedre fjädern ut  och övre fjädern trycks ihop. Men kx är alltid riktad motsatt vagnens rörelse eller hur? Den påverkas inte av att fjädern trycks ihop eller dras ut när det gäller tecken på kx?

Ja, nettokraften på vagnen är 2kx, där x är avvikelsen från jämviktsläget. Kraften är alltid riktad mot jämviktsläget.