8 svar
60 visningar
gurkan1 är nöjd med hjälpen!
gurkan1 21
Postad: 12 okt 2018

Bestäm polynomets nollställe

Jag har fastnat på en uppgift

Bestäm polynomets nollställe: p(x)=x^3-2x^2-3x

Jag antar att det är faktorsatsen som gäller men jag får inte ordning på det. Någon som kan? :)

AlvinB 1908
Postad: 12 okt 2018

Använd nollproduktmetoden!

x3-2x2-3x=x(x2-2x-3)=...x^3-2x^2-3x=x(x^2-2x-3)=...

Du kan få fram en lösning genom faktorisering. Sedan kan du använda pq-formeln på det som blir kvar.

gurkan1 21
Postad: 12 okt 2018
AlvinB skrev:

Använd nollproduktmetoden!

x3-2x2-3x=x(x2-2x-3)=...x^3-2x^2-3x=x(x^2-2x-3)=...

Om jag faktoriserar som du visar, har jag då skrivit om den till en andragradsekvation? Hur gör jag för att få fram det tredje nollstället som ska finnas i den ursprungliga tredjegradspolynomet?

AlvinB 1908
Postad: 12 okt 2018

Med hjälp av nollproduktmetoden får du att antingen

x=0x=0

eller

x2-2x-3=0x^2-2x-3=0

Detta ger sammanlagt tre lösningar.

gurkan1 21
Postad: 12 okt 2018
AlvinB skrev:

Med hjälp av nollproduktmetoden får du att antingen

x=0x=0

eller

x2-2x-3=0x^2-2x-3=0

Detta ger sammanlagt tre lösningar.

 Nu hänger jag inte med på vad den tredje lösningen är. Där är ju två lösningar?

kokakakor 55
Postad: 12 okt 2018

x = 0 är en lösning. Lös andragradsekvationen så får du två lösningar till.

AladdinPerzon 19
Postad: 12 okt 2018 Redigerad: 12 okt 2018

Löser du andragradsekvationen x2-2x-3=0(x-3)(x+1) = 0. Detta gör att vi alltså får

x(x-3)(x+1)=0

Som du ser kan antingen x = 0, x = 3, x = -1, för att funktionen ska vara lika med noll. Alltså har vi tre nollställen!

gurkan1 21
Postad: 12 okt 2018
kokakakor skrev:

x = 0 är en lösning. Lös andragradsekvationen så får du två lösningar till.

 Ja juste, såklart!

Svara Avbryt
Close