Bestäm primitiva funktionen

Dela upp bråket går bra! Visa hur du försökt.

$\displaystyle \int a\cdot x^b dx=a\cdot \frac{x^{b+1}}{b+1}+C$

Att dela upp bråket på två låter som en bra idé.

Vad var det som inte fungerade med det?

Visa dina försök så hjälper vi dig där du kör fast.

Yngve skrev:

Att dela upp bråket på två låter som en bra idé.

Vad var det som inte fungerade med det?

Visa dina försök så hjälper vi dig där du kör fast.

Jag tänkte på detta vis:

f(x) = (3x^2 - 2x)/5 

f(x) = (3x^2/5) - (2x/5)

F(x) = (3x^3/6) - (2x^2/6) <--- det är detta steg som jag känner mig osäker på. Det är själva appliceringen av definitionen vid denna del som gör mig förvirrad.

OK bra då ser jag var du kör vilse.

Vi börjar med en enklare funktion så bygger vi vidare sen. Kan du skriva en primitiv funktion

till $g(x)=x$?

till $g(x)=k\cdot x$, där $k$ är en konstant?

Yngve skrev:

OK bra då ser jag var du kör vilse.

Vi börjar med en enklare funktion så bygger vi vidare sen. Kan du skriva en primitiv funktion

till $g(x)=x$?

till $g(x)=k\cdot x$, där $k$ är en konstant?

Det blir väl

G(x) = x^2/2

G(x) = kx^2/2

Ja det stämmer.

Om du nu skriver $\frac{2x}{5}$ som $\frac{2}{5}\cdot x$, vad blir då en primitiv funktion till den termen?

Yngve skrev:

Ja det stämmer.

Om du nu skriver $\frac{2x}{5}$ som $\frac{2}{5}\cdot x$, vad blir då en primitiv funktion till den termen?

Ursäkta sent svar. 

Tror det blir såhär:

f(x) =2/5 × x

F(x) = 2/5 × x^2/2 = 0,2x^2

Bra, det stämmer.

Kan du då även på samma sätt ta fram en primitiv funktion till $\frac{3x^2}{5}$?

Yngve skrev:

Bra, det stämmer.

Kan du då även på samma sätt ta fram en primitiv funktion till $\frac{3x^2}{5}$?

Har nu löst denna uppgift. Tack för hjälpen!