9 svar
91 visningar
RandigaFlugan är nöjd med hjälpen!
RandigaFlugan 102
Postad: 9 maj 2020 Redigerad: 9 maj 2020

Bestäm primitiva funktionen

Hej,

Hur ska man tänka när man integrerar funktionen

f(x) = (3x^2 - 2x)/5 ?

Har tänkt länge och kommer ej på något som stämmer. T.ex. att dela upp bråket till två separata gick ej. Jag verkar inte förstå hur man skall applicera definitionen för integration till sådana här tal.

tomast80 2920
Postad: 9 maj 2020 Redigerad: 9 maj 2020

Dela upp bråket går bra! Visa hur du försökt.

a·xbdx=a·xb+1b+1+C\displaystyle \int a\cdot x^b dx=a\cdot \frac{x^{b+1}}{b+1}+C

Att dela upp bråket på två låter som en bra idé.

Vad var det som inte fungerade med det?

Visa dina försök så hjälper vi dig där du kör fast.

RandigaFlugan 102
Postad: 9 maj 2020 Redigerad: 9 maj 2020
Yngve skrev:

Att dela upp bråket på två låter som en bra idé.

Vad var det som inte fungerade med det?

Visa dina försök så hjälper vi dig där du kör fast.

Jag tänkte på detta vis:

f(x) = (3x^2 - 2x)/5 

f(x) = (3x^2/5) - (2x/5)

F(x) = (3x^3/6) - (2x^2/6) <--- det är detta steg som jag känner mig osäker på. Det är själva appliceringen av definitionen vid denna del som gör mig förvirrad.

Yngve 15847 – Mattecentrum-volontär
Postad: 9 maj 2020 Redigerad: 9 maj 2020

OK bra då ser jag var du kör vilse.

Vi börjar med en enklare funktion så bygger vi vidare sen. Kan du skriva en primitiv funktion

till g(x)=xg(x)=x?

till g(x)=k·xg(x)=k\cdot x, där kk är en konstant?

RandigaFlugan 102
Postad: 10 maj 2020
Yngve skrev:

OK bra då ser jag var du kör vilse.

Vi börjar med en enklare funktion så bygger vi vidare sen. Kan du skriva en primitiv funktion

till g(x)=xg(x)=x?

till g(x)=k·xg(x)=k\cdot x, där kk är en konstant?

Det blir väl

G(x) = x^2/2

G(x) = kx^2/2

Ja det stämmer.

Om du nu skriver 2x5\frac{2x}{5} som 25·x\frac{2}{5}\cdot x, vad blir då en primitiv funktion till den termen?

RandigaFlugan 102
Postad: 15 maj 2020
Yngve skrev:

Ja det stämmer.

Om du nu skriver 2x5\frac{2x}{5} som 25·x\frac{2}{5}\cdot x, vad blir då en primitiv funktion till den termen?

Ursäkta sent svar. 

Tror det blir såhär:

f(x) =2/5 × x

F(x) = 2/5 × x^2/2 = 0,2x^2

Bra, det stämmer.

Kan du då även på samma sätt ta fram en primitiv funktion till 3x25\frac{3x^2}{5}?

RandigaFlugan 102
Postad: 17 maj 2020
Yngve skrev:

Bra, det stämmer.

Kan du då även på samma sätt ta fram en primitiv funktion till 3x25\frac{3x^2}{5}?

Har nu löst denna uppgift. Tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close