Bestäm priserna om olika produkter...

a) En ostfralla kostar 2x kronor. Ett glas juice kostar x + 7 kronor. Dessa två kostnader ska vara lika stora.

Det blir en ekvation. Hur ser den ut?

Högst osäker nu... Kan det kanske se ut något såhär: 2x + x+7 ? Är verkligen inte duktig än på ekvationer... 

I en ekvation så ska det alltid finnas ett likhetstecken. Det som står på varsin sida av det är det som är lika med varandra. Så det matematiska sättet att säga att 2x och x + 7 är lika är att säga att

2x = x + 7

detta är alltså ekvationen i (a), sedan måste du lösa den och bestämma alla priserna.

Hej Stokastisk. Jag återkommer alldeles strax. Jag måste återlämna några böcker till stadsbiblioteket och hämta ut några reserveringar. 

ÅTERKOMMER! :) 

Hej igen! Nu är jag tillbaka efter låntur.

Ja just det Stokastisk. Den självklarheten glömde jag faktiskt... :( 

Okej nu kör vi! 

$$\begin{gathered} 2x = x + 7 = \\ 2x - x = x - x + 7 = \\ 1x = 7 kr \end{gathered}$$

Om (x) motsvarar 7 kr då kostar kaffet 7 kr 

Ostfrallan = 2x = 2 * 7 = 14 kr

Havrekakan = x+5 = 7 + 5 = 12 kr 

Juice = x+7 = 7+7 = 14 kr

Ja det ser bra ut. Klarar du då av att lösa b på ungefär samma sätt?

Natascha skrev :

Hej igen! Nu är jag tillbaka efter låntur.

Ja just det Stokastisk. Den självklarheten glömde jag faktiskt... :( 

Okej nu kör vi! 

$$\begin{gathered} 2x = x + 7 = \\ 2x - x = x - x + 7 = \\ 1x = 7 kr \end{gathered}$$

Om (x) motsvarar 7 kr då kostar kaffet 7 kr 

Ostfrallan = 2x = 2 * 7 = 14 kr

Havrekakan = x+5 = 7 + 5 = 12 kr 

Juice = x+7 = 7+7 = 14 kr

Jag vill bara peta i en liten sak:

När du löser en ekvation så ska du skriva en ny rad för varje steg och inte skriva likhetstecken mellan själva stegen. Så här:

2x = x + 7

2x - x = x + 7 - x

x = 7

b uppgiften: En kaffe och en ostfralla kostar lika mycket som ett glas juice och en havrekaka.

Lösning:

$$\begin{gathered} x + 2x = x+7 + x+5 \\ x + 2x - x - x \\ 1x = 12 \end{gathered}$$

Kaffe = 12 kr 
Frallan = 24 kr
Kakan = 12 + 5 = 17 kr
Juice = 12 + 7 = 19 kr 

Ser bra ut, men i andra steget har du tappat bort HL, det bör stå att

$x + 2x - x - x = x + 7 + x + 5 - x - x$

Men annars är det helt korrekt. Nu har du bara c kvar.

Oj, jag kanske var lite för snabb... I alla fall, jag har så svårt och få ihop rätt ekvation för c-uppgiften... Förstår inte hur jag ska få in just (8 kr billigare) 

Du har att priset för

En kaffe och en havrekaka: x + x + 5

En ostfralla och ett glas juice: 2x + x + 7

Nu vet du att en kaffe och en havrekaka är 8 kr billigare. Detta betyder att om du lägger på 8 kr på det priset, så kommer du få att det blir lika mycket som priset för en ostfralla och ett glas juice.

Kan ekvationen se ut såhär?

$$\begin{gathered} x + x+5 + 8 = 2x + x+7 \\ 2x + 13 = 3x + 7 \\ Nu vill jag ta över alla x till HL. \\ 3x - 2x + 7 = 13 + 2x - 2x \\ 1x = 6 ??? \end{gathered}$$

Känns lite tveksamt...

Tycker det ser helt rätt ut. Testa räkna fram vad kostnaderna för alla är nu och kontrollera att det uppfyller kravet i uppgiften.

$$\begin{gathered} x = 6 kr \left(kaffe\right) \\ 2x = 12 kr \left(fralla\right) \\ x+5 = 11 kr \left(havrekaka\right) \\ x+7 = 13 kr \left(juice\right) \\ DET STÄMMER! :) \end{gathered}$$


Det var ingen liten uppgift att ta sig an, särskilt när det innefattar algebra / ekvationer vilket jag är helt ny på...! Men det känns bra så långt i alla fall! :)

Japp helt rätt, mycket bra.

Stokastisk skrev:

Tycker det ser helt rätt ut. Testa räkna fram vad kostnaderna för alla är nu och kontrollera att det uppfyller kravet i uppgiften.

Men ekvationen är ju inte fullständig?

sitter med denna uppgift nu.

Stämmer detta? 

Det stämmer.

(Kul att se en tre år gammal tråd med Natascha återupplivad.)

Åhh vad roligt att någon hittat en så gammal tråd jag skapat. Jag passade på att läsa igenom den och gud vad man utvecklats sen dess.. 🙈🙈