37 svar
155 visningar
Arup 594
Postad: 6 jun 16:19

Bestäm produkten

Bestäm produkten för de reella rötterna till ekvationen:

x2+18x+30=2x2+18x+45

Jag tänker så här :

Jag tar reda på nollställena på både H.L. och V.L. 

x2+18x+30=0x=-9±81-30-9±512x218x+45=02x2+18x+452=04x2+18x+45=0x2+18x+45=0x=-9±81-45x=-9±36x=-9±6x1=-3 x2=-15

Vidare kommer jag dessvärre inte fram

Arup 594
Postad: 6 jun 16:23

borde inte produkten bli 1x×x2=p-3×-15=pp=45

Jag föreslår att du kallar 

x2+18x+45 för t och får då

t-15=2t

sen löser du först ut t, därefter x

Arup 594
Postad: 6 jun 16:44
Ture skrev:

Jag föreslår att du kallar 

x2+18x+45 för t och får då

t-15=2t

sen löser du först ut t, därefter x

Blir det så här:

t=x2+18x+45t-15=2tt-152=2t2t2-30t+225=4t2-3t3-30t+225=0t2+10t-2253=0 t=-5±25+2253t=-5±3003 t=-5±1033

?

Ture Online 10032 – Livehjälpare
Postad: 6 jun 16:48 Redigerad: 6 jun 16:49
Arup skrev:
Ture skrev:

Jag föreslår att du kallar 

x2+18x+45 för t och får då

t-15=2t

sen löser du först ut t, därefter x

Blir det så här:

t=x2+18x+45t-15=2tt-152=2t2t2-30t+225=4t2-3t3-30t+225=0t2+10t-2253=0 t=-5±25+2253t=-5±3003 t=-5±1033

 

?

till och med tredje raden gör du rätt.,

När du kvadrerar 2t

ska du få 4t, inte 4t2

 

Arup 594
Postad: 6 jun 16:50

jag använder väl "pq" formeln ?

Du kanske inte läste mitt förra inlägg eftere det att jag justerade det.

Du gör fel när du kvadrerar högerledet

(2t)2= 4t

Du har fått det till 4t2

Arup 594
Postad: 6 jun 16:52

oj, fel av mig

Trinity2 Online 1758
Postad: 6 jun 17:38

Gör som Ture säger, men när du fått t, så kan du direkt säga vad svaret är utan att lösa x-ekvationen genom att se på ekvationens koefficienter.

Arup 594
Postad: 6 jun 21:48
Trinity2 skrev:

Gör som Ture säger, men när du fått t, så kan du direkt säga vad svaret är utan att lösa x-ekvationen genom att se på ekvationens koefficienter.

Jag förstår inte hur du menar-

Laguna Online 29126
Postad: 6 jun 22:26

Räkna ut t först så kan vi fortsätta därifrån.

Arup 594
Postad: 7 jun 07:39

Det här är min tolkning:

Trinity2 Online 1758
Postad: 7 jun 09:40

roten ur 64 =/= 4

Ture Online 10032 – Livehjälpare
Postad: 7 jun 10:23 Redigerad: 7 jun 10:24

Du måste, dels räkna rätt som Trinity2 påpekade, dels testa att bägge rötterna (när du räknat ut y) är giltiga.

Tänk på att du kvadrerat ekvationen och därmed riskerar att få med falska rötter.

Arup 594
Postad: 7 jun 11:46

Kan någon markera var jag gjorde fel ?

Trinity2 Online 1758
Postad: 7 jun 12:02
Arup skrev:

Kan någon markera var jag gjorde fel ?

Arup 594
Postad: 8 jun 18:49

Jag har gjort på ett litet annat sätt, men tyvärr så funkar det ej för mig

Trinity2 Online 1758
Postad: 8 jun 18:51 Redigerad: 8 jun 18:52

Här är det (tecken)fel

Arup 594
Postad: 8 jun 18:52

oj, slarvfel

Arup 594
Postad: 8 jun 18:53

men jag ser ändå om jag rättar slarvetcknet till hur jag kommer få samma svar som facit

Laguna Online 29126
Postad: 8 jun 18:55

Så vad får du för värde på y?

Arup 594
Postad: 8 jun 18:56

jag får det till y1=25 o y2=9

Jo det är rätt så långt,

Men bägge rötterna är kanske inte giltiga, sätt in i din ekvation och testa ! (Kvadrering kan ge falska rötter)

y-15 =2y

När du fastställt vad y är kan du fundera på hur du ska få fram svaret

det gäller ju att  y = x2+18x+45

Arup 594
Postad: 8 jun 19:21
Ture skrev:

Jo det är rätt så långt,

Men bägge rötterna är kanske inte giltiga, sätt in i din ekvation och testa ! (Kvadrering kan ge falska rötter)

Kan man inte bara ersätta 9=x2+45x+18och 25=x2+18x+45

y-15 =2y

När du fastställt vad y är kan du fundera på hur du ska få fram svaret

det gäller ju att  y = x2+18x+45

Arup 594
Postad: 8 jun 19:23

Eller hur menar du ?

Ture Online 10032 – Livehjälpare
Postad: 8 jun 19:25 Redigerad: 8 jun 19:32

 

y-15 =2y

VAd får du om du sätter in y=25 i ovanstående ekvation, blir VL = HL?

Vad får du om du sätter in y=9 i ovanstående ekvation, blir VL = HL?

Arup 594
Postad: 8 jun 19:51

får jag inte 25-15=22510=10

Arup 594
Postad: 8 jun 19:53

9-15=29-62×3däremot-6=2×-3

Arup skrev:

får jag inte 25-15=22510=10

Ja, så y = 25 är ok! 

Ture Online 10032 – Livehjälpare
Postad: 8 jun 19:59 Redigerad: 8 jun 20:00
Arup skrev:

9-15=29-62×3däremot-6=2×-3

 

 

Alltså är y = 9 en falsk rot.

Då fokuserar du på y = 25

Arup 594
Postad: 8 jun 22:22

vad gör man sen ?

Kommer du ihåg vad du menade med y? Om du inte kommer ihåg, läs inlägg #12.

Arup 594
Postad: 9 jun 08:19

vad är det som är så speciellt med #12 ?

Där står det vad du menar med y (det kan stå på fler ställen, #12 var där jag hittade det).

Arup 594
Postad: 9 jun 10:02

hur får jag fram produkten 

Arup 594
Postad: 9 jun 10:26

är det inte att jag multilicerar både nollställena ?

Arup 594
Postad: 9 jun 10:34

Löst det!

Laguna Online 29126
Postad: 9 jun 11:10

Nu ser vi det som Trinity2 menade i inlägg #9: den produkten är konstanttermen (q) i x-ekvationen.

Svara Avbryt
Close