2 svar
22 visningar
lvl99cooking är nöjd med hjälpen
lvl99cooking 5
Postad: 30 mar 00:33

Bestäm radie så area blir minimal

Jag tänker att jag skriver ett uttryck för den totala arean för att sedan derivera uttrycket och sätta det = 0

för att hitta eventuell minpunkt.

Total area:2(πx2)+(2πx*500πx2)    där den första termen är de två cirklarnas area och den andra termen är arena för rektangeln.Detta går att förenkla: A= 2πx2+1000xDerivera:A'=4πx-1000x2A'=0    ->        4πx-1000x2 = 0 4πx = 1000x2x3=10004πx=10004π39,23 cm

Andraderivatan ger även ett positivt värde så punkten ger även ett minvärde.

Där x är radien förstås.

Detta är det enda jag kan komma fram till, hittar inget facit så jag vet inte om det är rätt eller ej.

Och när jag försöker sätta in funktionen i geogebra så visar den att minpunkten ligger på x=4,3

vilket får mig att tro att mitt tillvägagångsätt är helt tokigt.

Yngve 37837 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 01:02

Din ansats är helt rätt, din metod är helt rätt, men uträkningen av tredjeroten stämmer inte.

lvl99cooking 5
Postad: 30 mar 01:09

Ok, ja jag hade missat en parantes i sista uträkningen, tråkigt slarvfel. 

Tack för snabbt svar 🙂

Svara Avbryt
Close