Bestäm Radien

Du har gjort allt rätt!

a och b är medelpunktens koordinater. Hur stor är radien?

Det är just det sista steget om hur man hittar radien som jag har fastnat på

Kvadratkompletteringen är rätt, men sista raden är inte rätt. Det var ju x²+2x+y²-12y som var 27.

Du har lagt till konstanter till vänsterledet för att kvadratkomplettera. Du får lägga samma konstanter till högerledet också.

Jag ser ett fel.

Det är i början -2a = 2 så a = -1

Marie och Laguna har rätt. Så här bör det bli:

Så långt lyckas jag komma 

Hur hittar jag radien?

Genom att titta på mitt senaste svar. Radien är 8. 

Ja men hur kommer man fram till det.. Jag vill själv kunna komma fram till det

Det är bara lite kvar p din lösning.

Du ska fortsätta jämföra de två ekvationerna 

 x² +2x +y² -12 y = 27

med (x-a)² + (y-b)² = r²  som är  x²-2ax +a² +y² -2by + b² = r² 

Du fick att a = -1 och b = 6 som vi sätter in

x²+2x +1² +y² -12y + 6² = r² 

Ser du nu att det som skiljer de två VL är a² + b²  =1² + 6² annars är de lika så om du lägger till det även på HL så blir det 
(x -(-1)) + (y -6) = 27 + 1 + 36 = 64 = 8² 

”Du ska fortsätta jämföra de två ekvationerna 

 x2 +2x +y2 -12 y = 27

med (x-a)2 + (y-b)2 = r2  som är  x2-2ax +a2 +y2 -2by + b2 = r2 

Du fick att a = -1 och b = 6 som vi sätter in

x2+2x +12 +y2 -12y + 62 = r2 ” Detta hänger jag med. Däremot hänger jag inte med den delen av din förklaring 

”Ser du nu att det som skiljer de två VL är a2 + b2  =12 + 62annars är de lika så om du lägger till det även på HL så blir det 
(x -(-1)) + (y -6) = 27 + 1 + 36 = 64 = 82 ”

x²+2x +y² -12y + 1² +6² = r²

x²+2x +y² -12 y              = 27

De jag har markera är exakt lika men 1² +6² är det enda som skiljer så om vi lägger till det så får du cirkelns ekvation

x²+2x +y² -12 y +1² + 6² = 27 + 1² + 6²

(x -(-1))² + (y -6)² = 8²

Jag glömde skriva upphöjt till 2 ser jag i min förra förklaring. Kanske därför du inte förstod. 

Visst ska det vara 

att 

27+1^2+6^2=r^2

64=r^2

8=r 

radien är 8 

Ja det stämmer. Jag skrev inte det men jag tyckte det framgick. Men det ska man skriva.