Bestäm rangen

Hej

jag har precis börjat med ett stycke där man ska bestämma rangen för olika grupper och har förstått hur man ska göra då man enbart har två grupper men nu har vi flera och då förstår jag inte hur man ska göra.

Min uppgift är:

Bestäm rangen för gruppen ${\mathrm{\mathbb{Z}}}_4\times {\mathrm{\mathbb{Z}}}_{15}\times {\mathrm{\mathbb{Z}}}_{18}\times {\mathrm{\mathbb{Z}}}_8\times {\mathrm{\mathbb{Z}}}_{21}$

Om en grupp är relativt prima för vi ju rangen 1 och skulle vi ha gruppen ${\mathrm{\mathbb{Z}}}_3\times {\mathrm{\mathbb{Z}}}_6$ får vi rangen 2, men i detta fall då vi har flera olika stora grupper som en del är relativt prima tex 4 och 15 men andra inte är relativt prima som 15 och 18, hur ska man då göra?