Bestäm resistorns effektutveckling. Aktiva, linjära tvåpoler.

Hej!

Du kan använda den strategi som du beskriver, men du har gjort ett fel här:

Ser du vad felet är?

JohanF skrev:

Hej!

Du kan använda den strategi som du beskriver, men du har gjort ett fel här:

Ser du vad felet är?

Tror det. Man måste omvandla till strömtvåpoler innan man flyttar ut 100-oms resistorn. Tackar!

Ja, det är ett sätt man kan göra det på, då hamnar alla komponenter parallellt med varandra, och lättare att göra rätt. Ett annat är att förenkla till en spänningstvåpol, men man måste hålla koll på att kretsen man ska förenkla, är korrekt.

Jag har inte lärt mig tvåpolssatsen än. Är det den du har använt här?

Jag har inte gjort någon förenkling alls i bilden än. Men jag tycker att "omritningen" av den här:

till den här:

blir fel. Omritningen borde ge det här istället:

Ser du skillnaden. Istället för två seriekopplade motstånd på 390 och 150 ohm, så blir det något annat. Som i sin tur kan förenklas med antingen Norton- eller Theveninekvivalent, eller också räknar men ut strömmen genom 100 ohm direkt, och sedan P=I^R.

Hänger du med? 

Tror jag förstår felet som jag gjorde. Enligt boken så spelar den inbördes ordningen av parallella komponeter ingen roll. Samma sak gäller seriekopplade komponenter enligt boken. Men jag ändrade ordningen på en seriekopplad komponent och en parallellkopplad. 

Jag lyckades lösa uppgiften med parallella strömtvåpoler men hänger inte riktigt med på hur du kom fram till din koppling.  Hur kommer det sig att 100-ohms resistorn är bortkopplad?  

100ohm-motståndet kopplad jag bara bort för att synliggöra var tvåpolsförenklingen ska göras (annars skulle man av misstag kunna förenkla bort 100-motståndet, och då kan man ju inte beräkna effekten i det). Alltså, se min figur som att det är ihopkopplat.

Precis, ditt fel var att du av misstag behandlade två paralellkopplade motstånd som om de vore i serie. Att det sedan fungerade för dig när du gjorde om till två strömtvåpoler, var att då blir det inte lika lätt att göra fel när man lägger ihop dem. Men du skulle lika gärna kunna göra en spänningstvåpol på direkten. Lite bökigare, men jag kan visa sedan. 

Aha ok.

Jag tycker det ser ut som om din koppling är kopplad exakt som min(den innan jag gjorde fel). Men med skillnade att du har "vrängt" på den. Bytt sida på 12V-generatorn och 150-ohms resistorn.

Men jag förstår inte hur man räknar ut strömmen direkt därifrån, eller hur man får en spänningstvåpol direkt. 

Jag tycker det ser ut som om din koppling är kopplad exakt som min(den innan jag gjorde fel). Men med skillnade att du har "vrängt" på den. Bytt sida på 12V-generatorn och 150-ohms resistorn.

Det är en jätte-super-viktig-betydande skillnad. En skillnad som gör att svaret antingen blir fel eller korrekt. (Det är du som har vrängt din bild, inte jag 😉). 

Jag kan visa dig båda metoderna lite senare idag.

Tillägg: 6 mar 2026 10:58

Alltså den andra bilden som du gjorde i #6, är vrängd på fel sätt. Jag har vrängt min bild på rätt sätt. Man får bara vränga bilder om man bibehåller noderna  

Jo den andra bilden i #6 är jag med på blev fel. Men det var den första i #6 jag tänkte på.  Den är väl korrekt?

Och det är väl den första bilden i #6  som du har ritat på ett annat sätt?

Mycket uppskattat om du får tid att visa metoderna.

Ja, den första figuren i #6 är korrekt. Men det är inte lika "intuitivt" hur man förenklar de två spänningstvåpolerna i första figuren ytterligare. Gör man först om dem till två strömtvåpoler, som jag uppfattar att du gjorde för att komma vidare, så blir det "intuitivt" igen. Men jag tycker det är lite fel väg att gå eftersom du då inte får möjligheten att lära dig var som du tänker fel, eftersom du tänker fel på ett ganska principiellt sätt.

Jag visar senare (om ingen annan hinner före), kan inte rita på mobilen.

När du vränger kretsar så är det viktigt att du inte bryter upp noder, eller kopplar noderna annorlunda, för då ger du kretsen helt andra egenskaper än den ursprungligen hade. Till exempel får du inte bryta upp noden mellan $R_{100}, R_{150} och R_{390}$som du gjorde i din ursprungliga lösning. Istället hamnar man i min figur med noderna intakta, men jag har vrängt alltsom ska ingå i förenklingen, åt höger. (Och brutit bort de som ska förenklas, varför kommer du att se nedqn)

Reglerna för att förenkla med spänningstvåpol är följande:

Steg 1 har vi gjort i figuren

Steg2 är straight forward. $R_{390}$ blir paralellkopplad med $R_{100}$. Dvs $R_S=108.3 Ohm$ 

Steg3 att lista ut $V_S$kräver att man potentialvandrar i kretsen som ska förenklas:

$$\begin{gathered} 12-6-390I-150I \\ \Rightarrow I=\frac{6}{540}=11.1mA \end{gathered}$$

detta ger att 

$V_{390}=390I=4.3V$

vilket ger 

$V_S=4.3+6=10.3V$

Den förenklade kretsen ser alltså ut såhär:

Och man kan enkelt räkna ut strömmen genom $R_{100}$, och sedan effekten $P_{100}$i samma motstånd.

$$\begin{gathered} 10.3-100I_{100}-108I_{100}=0 \\ \Rightarrow I_{100}=\frac{10.3}{208}=49.6mA \\ \Rightarrow P_{100}=100·{I_{100}}^2=0.246W \end{gathered}$$

Men enda anledningen att hålla på att stöka med spänningstvåpolförenklingar, är ju i syfte att förenkla nåt så att det sedan blir enklare att räkna på. Jag personligen tycker att beräkningarna blir enklast ifall man utgår ifrån din sista korrekta figur (före noderna hamnade fel), och räkna med Kirchoffs lagar:

Kirchoffs spänningslag i vänstra loopen:

$12-100I_{100}-150I_{150}=0$ 

Kirchoffs spänningslag i högra loopen:

$6-100I_{100}-390I_{390}=0$

Kirchoffs strömlag i noden:

$I_{100}=I_{150}+I_{390}$

Detta ger

$$\begin{gathered} I_{100}=49.6mA \\ {I}_{150}=46.9mA \\ {I}_{390}=2.7mA \end{gathered}$$

dvs $P_{100}=100·{I_{100}}^2=0.246W$

Just det, jag kunde ju ha använt Kirchoffs spänningslag därifrån. Men väldigt bra att få "ommöblering" och den där metoden förklarat.  Tack så mycket!

Det viktigaste, som du förmodligen såg, vid tvåpolsförenkling är att man ofta inte har sån "tur" att elementen hamnar rent serie- eller parallellkopplade, utan att man måste även vid den typen av förenklingar måste räkna ut strömmar och spänningar med Kirchoff.

Däremot ger tvåpolsförenkling möjligheten att "ta en liten tugga i taget" för att nå fram till en lösning. Istället för att frå ursprungskretsen "hardcore-kirchoffa" sig fram till ett kanske ganska oöverskådligt ekvationssystem med många obekanta.

JohanF skrev:

Det viktigaste, som du förmodligen såg, vid tvåpolsförenkling är att man ofta inte har sån "tur" att elementen hamnar rent serie- eller parallellkopplade, utan att man måste även vid den typen av förenklingar måste räkna ut strömmar och spänningar med Kirchoff.

Däremot ger tvåpolsförenkling möjligheten att "ta en liten tugga i taget" för att nå fram till en lösning. Istället för att frå ursprungskretsen "hardcore-kirchoffa" sig fram till ett kanske ganska oöverskådligt ekvationssystem med många obekanta.

Det är såna här förklaringar som läroböcker ofta missar tycker jag.