Bestäm resten som fås då 13^282 delas med 5
Hej! Behöver hjälp med följande uppgift:
"Bestäm resten som fås då 13^282 delas med 5."
Jag vet man ska använda sig av kongruensräkning. Jag har facit här men fattar inte riktigt vad som händer och skulle vara mkt tacksam om någon kan förklara.
Det första jag har svårt att förstå är hur 13^282 blir 3^282.
Sedan har jag svårt med att 9^141 blir 4^141 och sedan till (-1).
Tack, gott nytt år
13 = 3 mod 5
Vi kan skriva som , och det är då enligt modulolagarna tillåtet att skriva att , eftersom 13 är kongruent med 3 i modulo 5.
Därefter skriver facit om till med hjälp av potenslagarna. 9 är kongruent med 4 i modulo 5, och även med (-1).
Smutstvätt skrev:Vi kan skriva som , och det är då enligt modulolagarna tillåtet att skriva att , eftersom 13 är kongruent med 3 i modulo 5.
Därefter skriver facit om till med hjälp av potenslagarna. 9 är kongruent med 4 i modulo 5, och även med (-1).
Tack för svar! Har du någon länk där jag kan se alla modulolagar? Tack igen
Här finns en sida med de vanligaste lagarna i alla fall. :)
De finns på sista sidan i formelsamlingen för Ma5.
