Bestäm resten vid division av 5

Jag funderade lite kort så här

Att $a$ har resten 3 när man delar med 5 innebär att $a$ är 3 mer än en multipel av $5$, dvs $a=5k + 3$ för något heltal $k$. På liknande sätt kan man skriva $b=5n+2$ för något heltal $n$. Känns detta rimligt?

Vad får du när du addererar respektive subtraherar dem? Vad blir resten?

Ok, nu tror jag hänger med jag tänkte lite fel att man dividerade a med 5 så här

a/5

De här är vad jag har kommit fram till

Ser rätt ut! Notera dock att rest 5 faktiskt är rest 0 när vi delar med 5.