10 svar
67 visningar
Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 16 dec 2020 08:23

bestäm samtliga max och minvärde och största och minsta värde.

Hej, ska ta reda på största, minsta värde samt max och minpunkt för funktionen.

x2-25,   15/2x10.

ska jag först stoppa in värden i den ursprungliga talet?

och sen derivera och stoppa in värderna igen?

Smutstvätt 16614 – Moderator
Postad: 16 dec 2020 09:18

Börja med att försöka hitta extrempunkter via derivata. Därefter, undersök randpunkter, samt de punkter där derivatan inte är definierad. :)

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 16 dec 2020 09:30

men om jag deriverar så blir det 2x. ska jag sedan sätta in värdena i där?

får ut då 2*-15/2=-15 och 2*10=20

??

Smaragdalena 57153 – Lärare
Postad: 16 dec 2020 10:32

Börja med att rita. Lägg upp bilden här. 

Tips

Rita funktionen y=x2-25, spegla upp de negativa delarna i y-axeln. Se till att göra y-axeln minst 25 enheter lång.

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 17 dec 2020 09:06

grafen har ju en minimipunkt eftersom den har en positiv x2

Smaragdalena 57153 – Lärare
Postad: 17 dec 2020 11:53
Joh_Sara skrev:

grafen har ju en minimipunkt eftersom den har en positiv x2

Om det bara var funktionen y = x2-25, ja, men nu är funktionen y = |x2-25|. Som sagt, rita!

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 18 dec 2020 07:35

Smaragdalena 57153 – Lärare
Postad: 18 dec 2020 14:02

Fastän bilden ligger på fel håll så ser jag att det där inte är y = |x2-25| utan u = x2-25. Vet du vad absolutbelopp är?

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 18 dec 2020 15:18

jag vet på ett ungefär.

Smaragdalena 57153 – Lärare
Postad: 18 dec 2020 17:20

Så har skall grafen se ut

Tomten 209
Postad: 18 dec 2020 17:49

Eftersom ett absolutbelopp alltid är icke-negativt, så presenterar sig x=5 och x =-5 som båda ger y=0 direkt som minimipunkter. 

Hur ser funktionen ut om:

1.  x<-5

2. -5 < x < 5

3. x > 5

Tänk på att abs(a) = a om  a>= 0 och  -a om a<0! Notera att funktionen är deriverbar i vart och ett av de tre ovan angivna intervallen (men inte i x=5 och inte i x=-5)

Svara Avbryt
Close