Bestäm samtliga primitiva funktioner

Det är en fråga om omskrivning.

$f\left(x\right)=\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$

$F\left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\frac{x^{{\displaystyle \frac{1}{2}}+1}}{{\displaystyle \frac{3}{2}}}+C=\{förläng med \frac{2}{3}\} =\hspace{0.17em}\frac{2}{3}{x}^1 x^{\frac{1}{2}}+C=\frac{2}{3}x \sqrt{x} +C$

AndersW skrev:

Det är en fråga om omskrivning.

$f\left(x\right)=\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$

$F\left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\frac{x^{{\displaystyle \frac{1}{2}}+1}}{{\displaystyle \frac{3}{2}}}+C=\{förläng med \frac{2}{3}\} =\hspace{0.17em}\frac{2}{3}{x}^1 x^{\frac{1}{2}}+C=\frac{2}{3}x \sqrt{x} +C$

Varför ska man förlänga med 2/3. Var får man det ifrån?

Men då är mitt svar ändå korrekt bara att de hellre skriver det i den ”originella” uppställningen istället?

Ditt svar är korrekt. Facits svar brukar anses "snyggare".

Smaragdalena skrev:

Ditt svar är korrekt. Facits svar brukar anses "snyggare".

Okej, tack då vet jag att jag räknar rätt iallafall 

du får 2/3 då du får 3/2 i nämnaren då du tar fram den primitiva funktionen.  Exponenten blir  1/2 + 1 = 3/2