Bestäm sannolikheten att man vid dragning av fem kort från en kortlek får...

Hej!

 

Jag undrar hur man skall tänka på sådana här uppgifter:

Bestäm sannolikheten att man vid dragning utan återläggning av fem kort ur en kortlek med 52 kort erhåller:

a) ess, kung, dam, knekt, tio i samma färg (Royal flush).

b) fem kort i följd i samma färg (Straight flush eller, Royal flush).

c) fem kort i samma färg (Flush, Straight flush eller Royal flush).

 

Jag har läst sidorna i litteraturen, men dock vet jag inte vilka formler eller tankesätt man skall applicera.

Fört tänkte jag att man på någe sätt skall nyttja " Flera sorter föremål - dragning utan återläggning":

$\frac{\left(\begin{array}{c}{v}_1\\ k_1\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}{v}_2\\ k_2\end{array}\right)\times . . .\left(\begin{array}{c}{v}_r\\ k_r\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}N\\ n\end{array}\right)}$, där man kan tänka sig en urna med totalt $N$ föremål av $r$ olika sorter, där vid dragning av $n$ föremål får man t.ex. $k_1$ föremål av $r =\hspace{0.17em}1$... och så vidare. 

Men jag vet inte ifall detta är rätt.

 

Via möda, kom jag fram att svaret till a) är $P(Royal flush)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\frac{g}{m} =\hspace{0.17em}\frac{4}{\left(\begin{array}{c}52\\ 5\end{array}\right)}$.

Där $g$ (gynnsamma fallen) talar om att man kan endast få Royal flush på fyra sätt.

 

På b) vet jag inte hur jag skall tänka, men det kan väl ej vara så att man på egen hand ska tänka i huvudet alla gynnsamma fall, utan att nyttja en princip eller formel?