Bestäm stångens vinkelacceleration och kraften från OA

Ja, Eulers ekvationer är en bra början.

ma_G = -mge_y + Se_y osv.

PATENTERAMERA skrev:

Ja, Eulers ekvationer är en bra början.

ma_G = -mge_y + Se_y osv.

Aa precis. Så gjorde jag. Men hur finner vi a_g:s y komponent i 1) . Såhär långt kom jag. Jag får till slut ett negativt kraft vilket låter orimligt. Var har gått snett? 

Det är nog inte rätt att anta att a_C är noll.

Ett tips är att tänka lite kring a_A. Kan man säga något om den? Lite klurigt detta.

PATENTERAMERA skrev:

Det är nog inte rätt att anta att a_C är noll.

Ett tips är att tänka lite kring a_A. Kan man säga något om den? Lite klurigt detta.

Men C är ju kontaktpunkten på linan så när BC klipps av så blir ju v_c=0 eller om man ska tänka det är B som har en hastighet 0?  Jag vet inte om man kan tänka så.  Tyvärr har jag ingen aning om hur man ska tänka i punkten A. Man kan ju hitta a_A genom att ta referenspunkten O men jag känner  inte  till sträckan OA och gällande punkterna B och C är jag osäker vilken av dem som har 0 hastighet.

Hela stången är i vila då man klipper snöret.

Tänk på att A fortfarande sitter fast i ett snöre så att den måste röra sig en cirkelbana. Vad gäller för accelerationen i en cirkelbana?

PATENTERAMERA skrev:

Hela stången är i vila då man klipper snöret.

Tänk på att A fortfarande sitter fast i ett snöre så att den måste röra sig en cirkelbana. Vad gäller för accelerationen i en cirkelbana?

Hur är stången i vila då man klipper snöret? Hur kan A röra sig i en cirkelbana och hur vet man att det är så rent intuitivt? Jag hänger inte med på det här snabba resonemanget.

Det är implicit i uppgiften att stången hänger still då man klipper snöret.

Eftersom A sitter fast i snöret (OA) så är dess avstånd till O konstant. Så A måste befinna sig på en cirkel med centrum O och radie motsvarande snörets längd.

PATENTERAMERA skrev:

Det är implicit i uppgiften att stången hänger still då man klipper snöret.

Eftersom A sitter fast i snöret (OA) så är dess avstånd till O konstant. Så A måste befinna sig på en cirkel med centrum O och radie motsvarande snörets längd.

Jag fattar tyvärr ingenting justnu.  Hur kan stången hänga still? Hur kan A vara på en cirkel med O och radie som är snörets längd?  Detta är väldigt ointuitivt.

Det står att stången hänger i linorna, och att man sedan klipper av en av linorna. Det är underförstått att stången först hänger stilla och att den sedan börjar falla pga av att man klippt av en lina. Man måste ibland kunna läsa lite mellan raderna.

Om ett föremål hänger i ett snöre så kan den bara röra sig i en cirkel - om vi förutsätter plan rörelse och att snöret är spänt hela tiden. Tänk dig en pendel med en vikt hängande i ett snöre; den rör sig på en cirkel.

PATENTERAMERA skrev:

Det står att stången hänger i linorna, och att man sedan klipper av en av linorna. Det är underförstått att stången först hänger stilla och att den sedan börjar falla pga av att man klippt av en lina. Man måste ibland kunna läsa lite mellan raderna.

Om ett föremål hänger i ett snöre så kan den bara röra sig i en cirkel - om vi förutsätter plan rörelse och att snöret är spänt hela tiden. Tänk dig en pendel med en vikt hängande i ett snöre; den rör sig på en cirkel.

Så stången är i vila när den hänger i båda linorna i början med 0 vinkelhastighet och sen när man klipper av snöret i BC så faller stången som du säger. Så långt är jag med. 

Det där med stången i snöret som från ingenstans är i en plan rörelse och rör sig i en cirkelbana är jag inte alls med på. Hela det här stycket nedan förstår jag inte där du jämför med en pendel med vikt i snöre.

"Om ett föremål hänger i ett snöre så kan den bara röra sig i en cirkel - om vi förutsätter plan rörelse och att snöret är spänt hela tiden. Tänk dig en pendel med en vikt hängande i ett snöre; den rör sig på en cirkel"

PATENTERAMERA skrev:

Vad menas med bilden , punkterna osv? Hänger inte med. 

Den svarta pricken är A den röda är O. Linan är indikerad. Eftersom A sitter fast i linans ände så måste A ha samma avstånd till O så länge som linan är spänd. Därför måste A alltid ligga på den cirkel som indikeras i figuren.

PATENTERAMERA skrev:

Den svarta pricken är A den röda är O. Linan är indikerad. Eftersom A sitter fast i linans ände så måste A ha samma avstånd till O så länge som linan är spänd. Därför måste A alltid ligga på den cirkel som indikeras i figuren.

Jag kanske tolkar din figur fel eller så. Men det ser ut som att vi har flera svarta prickar som syftar till punkt O. Är alla dessa prickar punkten O? Sen undrar jag varför det ser ut som att vi har 5 st linor till samma avstånd från A till O? Du säger att linan OA befinner sig i en cirkulär rörelse med O som centrum och radien är snörets längd. Det framgår inte riktigt i den figuren.

Det är tänkt att visa flera olika möjliga lägen för A - där alla ligger på en cirkel. I det ögonblick som problemet avser så ligger A precis under O förstås.

PATENTERAMERA skrev:

Det är tänkt att visa flera olika möjliga lägen för A - där alla ligger på en cirkel. I det ögonblick som problemet avser så ligger A precis under O förstås.

Ja ok men var är stången i denna figur eller i denna cirkelrörelse?

Den ritade jag inte ut. Fokuserade på att förklara hur stångens ena ände, A, måste röra sig på en cirkel. Accelerationen längs en cirkel kan delas upp i en tangentialacceleration och en centripetalacceleration. Eftersom hastigheten hos A initialt är noll så är centripetalaccelerationen noll, så A kan endast ha en tangentiell acceleration. Dvs vi kan ansätta (jag vet hur mycket du älskar ansatser) a_A = ae_x.

PATENTERAMERA skrev:

Den ritade jag inte ut. Fokuserade på att förklara hur stångens ena ände, A, måste röra sig på en cirkel. Accelerationen längs en cirkel kan delas upp i en tangentialacceleration och en centripetalacceleration. Eftersom hastigheten hos A initialt är noll så är centripetalaccelerationen noll, så A kan endast ha en tangentiell acceleration. Dvs vi kan ansätta (jag vet hur mycket du älskar ansatser) a_A = ae_x.

Hur vet man ens att A har en hastighet då den ser ut att vara i vila? Jag är ganska snurrig justnu. Hur vet man att a har en centripetalacceleration som är 0 och därmed har en tangentielacceleration? 

Ja A är i vila i det ögonblick då man klipper BC. Precis som hela stången.

Centripetalaccelerationen är |v_A|²/L, där L är längden på linan OA.

Eftersom v_A (momentant) är noll så är centripetalaccelerationen noll.

Dvs i det aktuella ögonblicket kan A endast ha tangentiell acceleration dvs i x-led.

PATENTERAMERA skrev:

Ja A är i vila i det ögonblick då man klipper BC. Precis som hela stången.

Centripetalaccelerationen är |v_A|²/L, där L är längden på linan OA.

Eftersom v_A (momentant) är noll så är centripetalaccelerationen noll.

Dvs i det aktuella ögonblicket kan A endast ha tangentiell acceleration dvs i x-led.

Hur vet man att just centripetalaccelerationen är 0 och det existerar en tangentiell acceleration?  Jag trodde det existerar en y komponent av accelereration i punkten A då stången står still ibörjan och inte när BC klipps bort så att stången ramlar. 

Man ser också i figuren att OA är typ rak och därmed finns det en rörelse i y-led men skulle inte tänka mig att det finns en rörelse i x-led rent intuitivt. 

Att den är noll beror på att hastigheten är noll vid det ögonblick som man betraktar. Formeln för centripetalacceleration ges i #20 och den blir noll om v_A är noll.

Så a_A = ae_x för något värde a. Vi vet inte från början vad a är, men det går att räkna ut om du använder formeln

a_A = ae_x = a_G + $\mathit{\alpha }$xr_GA, samt vad vi vet om a_G.

PATENTERAMERA skrev:

Att den är noll beror på att hastigheten är noll vid det ögonblick som man betraktar. Formeln för centripetalacceleration ges i #20 och den blir noll om v_A är noll.

Så a_A = ae_x för något värde a. Vi vet inte från början vad a är, men det går att räkna ut om du använder formeln

a_A = ae_x = a_G + $\mathit{\alpha }$xr_GA, samt vad vi vet om a_G.

Jag tror du missar att jag inte ens förstår varför vi har en  x-komponent av acceleration i A som överlever här när stången faller pga klippningen. Jag är inte övertygad nog än. 

Jag har fastnat vid tanken att vi bara hela tiden hade en y-komponent acceleration innan BC som håller i stångens ände klipptes av som då var 0. Men du säger att a_A:s y-komponent är  0 vid det ögonblicket det klipps av,varför bestämmer man så?

a_G har endast acceleration i y-riktningen eftersom alla krafter är i y-riktningen.

Eftersom A bara bara kan röra sig längs en cirkel så kan vi alltid dela upp accelerationen i centripetaldel och tangentialdel.

Vi såg att cetripetaldelen med nödvändighet är noll. Så endast tangentialaccelerationen kan vara skild från noll. I det läge som A befinner sig så är tangentialriktningen samma som x-riktningen.

PATENTERAMERA skrev:

a_G har endast acceleration i y-riktningen eftersom alla krafter är i y-riktningen.

Eftersom A bara bara kan röra sig längs en cirkel så kan vi alltid dela upp accelerationen i centripetaldel och tangentialdel.

Vi såg att cetripetaldelen med nödvändighet är noll. Så endast tangentialaccelerationen kan vara skild från noll. I det läge som A befinner sig så är tangentialriktningen samma som x-riktningen.

När man använder accelerationssambandet för att hitta a_A med O som reduktionspunkt så får man en ex komponent där alfa i A är okänd och vektorn OA. Det enda som räcker för att lösa detta problem när man sen använder accelerationssambandet med A som reduktionspunkt för att hitta a_G så är det bara y-komponenten pga newtons andra lag. Det där med A rör sig i en cirkelbana pratar inte facit ens om. Jag kan dock hålla med om att man kan dela upp accelerationen eller hastighet i A i normal och tangentialriktning som man gjorde i mekanik 1.

OK. Jag tror jag förstår hur de gör.

Men man kommer fram till att a_A är i x-riktningen i alla fall.

Om jag förstår dig rätt så menar du att normalaccelerationen i y-led är 0 så fort BC klipps av och då är det bara den i x-led som överlever , frågan är varför den överlever i det ögonblicket? Men visst har normalaccelerationen varit skild från 0 innan BC klipptes bort? 

PATENTERAMERA skrev:

OK. Jag tror jag förstår hur de gör.

Men man kommer fram till att a_A är i x-riktningen i alla fall.

Precis men den används inte för att lösa alfa och F, utan y komponenten av accelerationen för G verkar relevant eftersom G har ingen i x-led.

Ja, det finns alltid lite olika sätt att lösa en uppgift på. Om man alltid skall lösa det precis som facit måste man vara tankeläsare.