10 svar
54 visningar
destiny99 behöver inte mer hjälp
destiny99 8370
Postad: 1 feb 12:27

Bestäm största och minsta värde av funktionen

Hej!

 

Jag undrar om det är meningen att övergå till polära koordinater för att enklare ta sig igenom uppgiften? Jag får nämligen svar som inte stämmer med facit. 

 

Lasse Vegas 113
Postad: 1 feb 12:56 Redigerad: 1 feb 12:58

Området som du ritat är inte samma som är givet i uppgiften. 

Edit: nej jag har tänkt fel, området i frågan stämmer. Tänkte inte på att y skulle vara större eller lika med noll. 

Lasse Vegas 113
Postad: 1 feb 13:02

Längst ner på första sidan har det blivit lite knas

Lasse Vegas 113
Postad: 1 feb 13:05 Redigerad: 1 feb 13:11

Sedan missar du att undersöka en del av randen, den där y = -x + 2. Det ser också ut som att du har ställt upp en rand för mycket, f(x, 2) undersöker alla platser där y = 2, men y är bara lika med 2 i ytans översta hörn.

destiny99 8370
Postad: 1 feb 14:41 Redigerad: 1 feb 14:41
Lasse Vegas skrev:

Längst ner på första sidan har det blivit lite knas

Aa juste jag ska få 1/2. Det var slarvigt gjort av mig sorry. 

destiny99 8370
Postad: 1 feb 14:42 Redigerad: 1 feb 14:45
Lasse Vegas skrev:

Sedan missar du att undersöka en del av randen, den där y = -x + 2. Det ser också ut som att du har ställt upp en rand för mycket, f(x, 2) undersöker alla platser där y = 2, men y är bara lika med 2 i ytans översta hörn.

Hm det här med randen är typ klurigt ibland. Hur fick du till y=-x+2? Och hur hittar man dessa rand?  Jag har inga svårigheter med att hitta hörnpunkter dock.

Lasse Vegas 113
Postad: 1 feb 16:41 Redigerad: 1 feb 16:42

För att undersöka randen behöver du hitta de ekvationer som beskriver själva randen. Man behöver hitta sambandet mellan x och y genom att kolla hur området ser ut i grafen.

Lasse Vegas 113
Postad: 1 feb 16:44

Lasse Vegas 113
Postad: 1 feb 16:47

Det kan jämföras med bilden du har ritat

I din figur ser vi att de delar som innesluter området är en del av x-axeln (där är y = 0), en bit av y-axeln (där är x = 0) och en sned linje som korsar båda axlarna, den linjen kan man ta reda på genom att använda räta linjens ekvation och tvåpunktsformeln. Du känner till två punkter som linjen passerar igenom, (0, 2) och (2, 0). Då kan man få fram att sneda linjen har ekvationen y = -x + 2.

Lasse Vegas 113
Postad: 1 feb 16:49 Redigerad: 1 feb 16:59

Ett annat sätt att bestämma sneda linjens ekvation är genom olikheten 0 <= x + y <= 2. Genom att subtrahera x i olikheten får man att -x <= y <= -x + 2. Då är det lätt att se att övre gränsen är y = -x + 2.

Edit: tänk på att nedre gränsen inte blir -x (det misstaget gjorde jag). Eftersom y >= 0 så kommer nedre gränsen att vara y = 0, vilket du har gjort.

destiny99 8370
Postad: 1 feb 16:52
Lasse Vegas skrev:

Ett annat sätt att bestämma sneda linjens ekvation är genom olikheten 0 <= x + y <= 2. Genom att subtrahera x i olikheten får man att -x <= y <= -x + 2. Då är det lätt att se att övre gränsen är y = -x + 2.

Tusen tack för hjälpen!

Svara
Close