bestäm t

När man dricker en kopp kaffe omsätts koffeinet i kroppen enligt formeln
K(t)=c(e^(-bt)-e^(-at)) där t är tiden från och med att man tar kaffet och K(t) är mängden koffein. C är
en positiv konstant, a kallas absorptionskoefficienten och b utsöndringskoefficienten.
Låt a>b>0. Beräkna vid vilken tidpunkt efter intaget mängden koffein
i kroppen är som störst.

Jag har beräknat K´(t)=0 och får att be^(-bt)=ae^(-at). Så långt är facit också samma men sedan säger de att t=$\frac{\ln \left(a\right)-\ln \left(b\right)}{a-b}$. Hur får dem det?

Tacksam för hjälp!