Bestäm talet a
Hej! Hade behövt lite hjälp med följande uppgift:
Punkten (a,5) ligger lika långt från punkten (4,2) som (2,3). Bestäm talet a.
Jag tänker att man kan se det som en likbent triangel när avståndet mellan de två punkterna vi har båda koordinaterna till är basen. Basen går att räkna ut genom Pythagoras sats (se den Rosa rätvinklia triangeln) Jag har gjort detta än, men bara av anledningen att trots att jag bara kan basen blir det lite svårt att räkna ut sidorna eller höjden för att sedan räkan ut sidorna. Är det tänkt att man ska skapa någon ekvation utifrån detta sedan?
Diagrammet är bra. Prova att göra en formel för linjen som går från mitten av hypotenusan för din triangel och snett upp mot y=5. Var skär den linjen y=5?
Ett annat sätt är att ställa upp uttryck för avstånden från (a,5) till de båda punkterna, och sätta dem lika. Det kanske är enklare.
Tredje sätt.
Antingen visar man rent geometriskt att de färgade trianglarna är likformiga.
Eller så använder man vad man vet om riktningskoefficienterna för linjer vinkelräta mot varandra.
Som man gör i Lagunas första förslag.
När man väl ritat figuren ser man snabbt svaret, men Lagunas andra förslag är nog det
snabbaste totalt sett.
Lagunas första förslag är utmärkt.
’Tack för hjälpen :)
