Bestäm talet a så att likheten gäller

Börja med att förenkla.

Eftersom det står talET antar vi att det endast finns en lösning.

Genom att 'se' på uttrycket ser man att a=0 löser.

Bubo skrev:

Börja med att förenkla.

$7^{\frac{a}{5}}=\frac{a+7}{-7}\times (-1)$

Kan man utföra multiplikationen i höger led så att nämnaren blir 7?

KlmJan skrev:

Bubo skrev:

Börja med att förenkla.

$7^{\frac{a}{5}}=\frac{a+7}{-7}\times (-1)$

 

Kan man utföra multiplikationen i höger led så att nämnaren blir 7?

Jo, det går fint. Minustecknen "tar ut varandra".

Läraren sade åt er att inte lösa den algebraiskt av en god anledning. Det går nämligen inte, åtminstone inte med de metoder man får lära sig i gymnasiet. 

Om du skulle ge dig på den med logaritmer kommer du att hamna i den här situationen:

$a\times \ln (...)=\ln (...a...)$

Du kommer alltså ha ett a både utanför och inne i logaritmuttrycket. Där tar det stopp! (Googla transcendenta funktioner om du är nyfiken.)

För att lösa den med gymasiets verktygslåda får man antingen gissa en rot, eller ta till digitala hjälpmedel.

Ok, Tack för hjälpen. Nu, efter att ha förenklat förstår jag hur a=0. 

KlmJan skrev:

Ok, Tack för hjälpen. Nu, efter att ha förenklat förstår jag hur a=0. 

Perfekt!

Förenkla var ett bra första steg och då kunde man se lösningen a=0.

Det finns en till, men den hittar man inte utan vidare.