6 svar
47 visningar
pettax är nöjd med hjälpen!
pettax 10
Postad: 14 aug 2019

Bestäm talet k så att 3^k = 3^100 + 3^100 + 3^100

Hej!

Jag har köpt boken "Algebra och Geometri" av Vretblad och Ekstig. Jag försöker lösa uppgift 0.17 (topic) och har läst kapitlet flera gånger innan men får det inte att gå ihop. 

Enligt symbolab så borde svaret bli att k = 101 men jag förstår inte varför? 

postar ekvationen igen:

Bestäm talet k så att 3^k = 3^100 + 3^100 + 3^100

Vad får du om du bryter ut en gemensam term från summan?

Den här frågan brukar höra till de knepigare i Ma1. Hur många termer 3100 har du? Hur kan du skriva detta som en enda potens?

Albiki 4130
Postad: 14 aug 2019

Hej!

Du kan skriva summan 3100+3100+31003^{100}+3^{100}+3^{100} som 3·31003\cdot 3^{100}. Sedan kan du skriva produkten 3·31003\cdot 3^{100} som en tre-potens med hjälp av en räkneregel för potenser.

pettax 10
Postad: 14 aug 2019
Albiki skrev:

Hej!

Du kan skriva summan 3100+3100+31003^{100}+3^{100}+3^{100} som 3·31003\cdot 3^{100}. Sedan kan du skriva produkten 3·31003\cdot 3^{100} som en tre-potens med hjälp av en räkneregel för potenser.

3^1 * 3^100 = 3^(1+100) har jag tänkt rätt då? 

pettax skrev:
Albiki skrev:

Hej!

Du kan skriva summan 3100+3100+31003^{100}+3^{100}+3^{100} som 3·31003\cdot 3^{100}. Sedan kan du skriva produkten 3·31003\cdot 3^{100} som en tre-potens med hjälp av en räkneregel för potenser.

3^1 * 3^100 = 3^(1+100) har jag tänkt rätt då? 

Ja, du tänker rätt. Vilket värde har alltså k?

pettax 10
Postad: 14 aug 2019
Smaragdalena skrev:
pettax skrev:
Albiki skrev:

Hej!

Du kan skriva summan 3100+3100+31003^{100}+3^{100}+3^{100} som 3·31003\cdot 3^{100}. Sedan kan du skriva produkten 3·31003\cdot 3^{100} som en tre-potens med hjälp av en räkneregel för potenser.

3^1 * 3^100 = 3^(1+100) har jag tänkt rätt då? 

Ja, du tänker rätt. Vilket värde har alltså k?

101 :) 

Tack så mycket allesammans! :)

Svara Avbryt
Close