8 svar
645 visningar
Tikki behöver inte mer hjälp
Tikki 187
Postad: 18 feb 2021 19:50

Bestäm tan 22,5 exakt

Tikki 187
Postad: 18 feb 2021 19:51 Redigerad: 18 feb 2021 19:51

Hej jag undrar hur man ska lösa denna? Jag har räknat ut vad vissa vinklar borde vara men jag kommer inte vidare i uppgiften (16)

Smutstvätt 24870 – Moderator
Postad: 18 feb 2021 19:52

Vilka vinklar har du hittat? 

Generellt råd: Hur långa är den stora triangelns sidor (dvs. CA, CB och BA)? :)

Tikki 187
Postad: 18 feb 2021 19:59

Jag har skrivit in de vinklar som jag har hittat i figuren. Sen så tänker jag att alla sidor i den stora triangeln är 1 men jag vet fortfarande inte hur jag ska gå vidare. 

Smutstvätt 24870 – Moderator
Postad: 18 feb 2021 20:05

Nja, alla sidor är inte ett, men de två kateterna är ett. Hur lång är då hypotenusan? Hur lång är CD? :)

Tikki 187
Postad: 18 feb 2021 20:59

Jaha ojsan jag hade råkat missförstå bilden. Jag tänkte att det var BC som var 1 men jag förstår nu att det är BD de syftar på. Jag tänker att hypotenusan i den stora triangeln (BC) är 1/cos45 och att CD då blir (1/cos45)-1

Tikki 187
Postad: 18 feb 2021 21:07

Jag tänker även att DE och borde vara (1/cos45)-1 eftersom den lilla triangeln på toppen är likbent. Eftersom DE är (1/cos45)-1 kan tan 22.5 ju skrivas som ((1/cos45)-1)/1 dvs (1/cos45)-1. Detta är ju ett exakt svar vilket uppgiften ber om men i facit står det att tan 22.5= 2-1. Det får ju samma värde som mitt svar när man slår det på miniräknaren men jag vill gärna förstå hur man kommer fram till det svar som står i facit. :-)

Ture 10174 – Livehjälpare
Postad: 18 feb 2021 21:28 Redigerad: 18 feb 2021 21:31
Tikki skrev:

Ditt svar 1/cos(45) -1 = 2-1eftersom cos(45) = 12

Annars kan man göra så här:

CAB är en halv kvadrat, så kateterna är 1 och hypotenusan CB är 2

CD och DE är också kateter i en 45,45 90 triangel så dom är lika långa med längden 2-1

Då vet vi längden på DE och DB var ju given till 1

tan(22,5) kan därför beräknas som motstående/närstående katet = 2-11

Tikki 187
Postad: 18 feb 2021 21:38

Ahaa ok då förstår jag. Tack så mycket för hjälpen!

Svara
Close