5 svar
51 visningar
Dualitetsförhållandet 1285
Postad: 1 dec 2020 17:59

Bestäm tangent till plan

På bilden under är min lösning, det blir fel. Vad kan jag ha gjort fel?

Laguna 15972
Postad: 1 dec 2020 18:36

Partiella derivatan av 3y3 med avseende på x är 0.

Dualitetsförhållandet 1285
Postad: 1 dec 2020 18:57
Laguna skrev:

Partiella derivatan av 3y3 med avseende på x är 0.

Tack, men det blir fortfarande fel :(

Jroth 1191
Postad: 1 dec 2020 19:23

Du har kommit fram till rätt taylorutveckling, men sen verkar blanda ihop x,y,z med punkten (a,b)

z(x,y)=-4+15(x+1)+6(y-1)z(x,y)=-4+15(x+1)+6(y-1)

Dualitetsförhållandet 1285
Postad: 10 dec 2020 00:11

Förstår inte vad jag ska göra med (a,b)(y-b) och (a,b)(x-a)?

Jroth 1191
Postad: 10 dec 2020 09:01 Redigerad: 10 dec 2020 09:04

Den funktion du taylorutvecklar i punkten (a,b)=(-1,1)(a,b)=(-1,1) är

f(x,y)=4x3+2xy+3y3f(x,y)=4x^3+2xy+3y^3

Den första partiella derivatan i punkten (-1,1)(-1,1) är alltså

fx(-1,1)=(12x2+3y)|(x=-1,y=1)=12(-1)2+3(1)=15\frac{\partial f}{\partial x }(-1,1)=(12x^2+3y)|(x=-1,y=1)=12(-1)^2+3(1)=15

Därmed är termen fx(a,b)(x-a)=15(x-(-1))=15(x+1)\frac{\partial f}{\partial x}(a,b)(x-a)=15(x-(-1))=15(x+1)

Kan du på samma sätt klura ut termen fy(a,b)(y-b)\frac{\partial f}{\partial y}(a,b)(y-b)?

Svara Avbryt
Close