4 svar
35 visningar
Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 15 dec 2020 08:11

bestäm tangentens ekvation och normalen.

Hej, jag ska lösa följande uppgift:

Bestäm ekvationen för tangent och normal i punkten med x-koordinat   −1  på kurvan  

y=ln(x2+4).

Jag har gjort på följande vis:

jag börjar med att sätta y=f(x) så att jag får en funktion som jag kan derivera.f(x)=ln(x2+4) x-kordinat=-1sätter först in -1 i funktionen för att få fram yf(-1)=ln((-1)^2+4) = ln(3)sedan sätter jag in f'(-1) i derivatan för att få k-värdetf'(x)=1x2+4*2x=2xx2+4f'(-1)=2*(-1)-12+4=-23nu har jag fått fram y-värdet=3 och k-värdet =-23

hur går jag tillväga för att få fram tangentens ekvation och normalens ekvation på formen y=kx+m?

Dr. G 6724
Postad: 15 dec 2020 08:48

(-1)2=(-1)^2=\ldots

Smidigast är att sedan skriva tangentens ekvation på enpunktsform. 

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 15 dec 2020 09:51

oj. mitt y=ln(5) ska det vara. 

det blir såhär

tangentens ekvation.

t:y-f(a)=f'(a)(x-a) 

y-ln(5)=f'(-2/5)(x-(-1))

Y=-25x-25+ln(5)

hur gör jag nu för att räkna ut normalen?

jag vet att normalens ekvation är följande:

y-f(a)=1f'(a)(x-a)

när jag sätter in det jag vet så får jag:

y-ln(5)=1-25(x-(-1))

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 15 dec 2020 10:04

blir det

y=-110x-110+ln(5)

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 15 dec 2020 10:17

52x+52+ln(5)genom att få det såhär:y-ln(5)=1-25(x-(-1))1-25 blir 11-25 multiplicera med det inverterade talet=11*-52=52då har vi y=52x+52+ln(5)

Svara Avbryt
Close