Bestäm tangentlinjen

Hej,

Uppgiften lyder:
Bestäm tangentlinjen i (−√3,0,1) till kurvan som består av skärningen mellan ytorna x^2+y^2+z^2= 4 och
y^2+z^2= 1. Svara med en parametrisering av linjen.

sista steget förstår jag inte riktigt. Varför är (0,1,0) en riktningsvektor för tangentlinjen? samt hur har man fått linjen?

/Tack

Du (eller facit) har kommit fram till att tangentlinjen är $\nabla F \times \nabla G = (0, 4 \sqrt{3}, 0)$ . Denna vektor har samma riktning som vektorn (0,1,0). Är detta svar på din fråga?

Smaragdalena skrev:
Du (eller facit) har kommit fram till att tangentlinjen är $\nabla F \times \nabla G = (0, 4 \sqrt{3}, 0)$ . Denna vektor har samma riktning som vektorn (0,1,0). Är detta svar på din fråga?

tack för snabba svaret. hur fick man linjen (-rot(3),t,1)?

Man skapade sig en linje med riktningsvektorn (0,1,0) som går genom punkten $(-\sqrt3,0,1)$ .

Smaragdalena skrev:
Man skapade sig en linje med riktningsvektorn (0,1,0) som går genom punkten $(-\sqrt3,0,1)$ .

ja precis, men hur skapar man en linje med riktningsvektorn och givna punkten?

Du skulle kunna skriva det som den fasta punkten $(-\sqrt3,0,1)$ plus parametern $t$ gånger riktningsvektorn $(0,1,0)$ men du kan också slå ihop det till $(-\sqrt3,t,1)$ .

Smaragdalena skrev:
Du skulle kunna skriva det som den fasta punkten $(-\sqrt3,0,1)$ plus parametern $t$ gånger riktningsvektorn $(0,1,0)$ men du kan också slå ihop det till $(-\sqrt3,t,1)$ .

tusen tack!

Svara Avbryt

Visa senaste svar