bestäm terasspunktens koordinater
Hej i boken står att om f´(a)=0 och f`(x)= har teckenväxlingen +0+ eller –0- runt x=a, så har f en terasspunkt i (a,f(x)).
uppgiften lyder: för funktionen gäller f(x)=x^3/3 - 2x^2 + 4x d) skissa funktionens graf
jag vet då att x=2 när jag sätter följande f(x)=0.
x är derivatan och kommer till att med sitt y värde få koordinaten (2,0)
en vän säger att man behöver göra en teckentabell efter teckentabellen och vad gör ej förstår är att om derivatan kommer till att vara positiv-positiv eller negativ-negativ. Jag får inte riktigt till pilarna i teckentabellen.
Sedan skulle jag behöva ledtråd till c) visa att punkten där f´(x=0 är en terasspunkt. Hur kan man bestämma terasspunkt utan en teckentabell?
Hej, för att bestämma karaktären av din extrempunkt måste du göra en teckentabell eller använda dig av andraderivatan. Notera då att det inte alltid fungerar med andraderivatan och därför bör du vänja dig vid att göra en teckentabell istället. Terasspunk och min/max värden kan avläsas från en teckentabell. Kan du visa hur din teckentabell ser ut så vi kan bedömma om du tänker korrekt?
Dracaena skrev:Hej, för att bestämma karaktären av din extrempunkt måste du göra en teckentabell eller använda dig av andraderivatan. Notera då att det inte alltid fungerar med andraderivatan och därför bör du vänja dig vid att göra en teckentabell istället. Terasspunk och min/max värden kan avläsas från en teckentabell. Kan du visa hur din teckentabell ser ut så vi kan bedömma om du tänker korrekt?
Ja
Ja, det ser ju ut att stämma. om ,
Dracaena skrev:Ja, det ser ju ut att stämma. om ,
Ok. Om jag skriver f(2) och beräknar får jag y värdet till 8/3 vilket ger: (2,8/3) => terasspunkten
Tack!
