Bestäm totala horisontella kraften

Hej!

Chat säger att man söker efter vektorsumma F vilket jag inte förstår varför då det står "horisontella kraften". Hur ser den där horisontella kraften ut som de söker efter? Jag saknade en bild i huvudet. Jag hade fattat om de hade sagt den totala kraften i B , men "horisontella " var bara konstig ordval

Det finns en annan kraft från vägen på bilen, nämligen normalkraften. Den är vertikal, så det är inte den man avser.

Laguna skrev:
Det finns en annan kraft från vägen på bilen, nämligen normalkraften. Den är vertikal, så det är inte den man avser.

Jo det vet jag. Men det är just totala horisontella kraften som jag undrar om. Normalen kraften är väl kryssprodukten av e_t och e_n om man tänker på binormalriktningen.

Din fråga var varför de inte bara skrev "totala kraften".

Laguna skrev:
Din fråga var varför de inte bara skrev "totala kraften".

Ja. Horisontella totala kraften lät inte så intuitivt för mig

Eftersom det inte finns någon acceleration vertikalt (vägen som man åker på är horisontell) så är den resulterande kraften helt horisontell. Så det gäller alltså att hitta den resulterande kraftens belopp. Dvs $|m \vec{a}|$ .

PATENTERAMERA skrev:
Eftersom det inte finns någon acceleration vertikalt (vägen som man åker på är horisontell) så är den resulterande kraften helt horisontell. Så det gäller alltså att hitta den resulterande kraftens belopp. Dvs $|m \vec{a}|$ .

Nej, den vertikala resultanten är visserligen noll, men vägens vertikala kraft på bilen är normalkraften, mg.

PATENTERAMERA skrev:
Eftersom det inte finns någon acceleration vertikalt (vägen som man åker på är horisontell) så är den resulterande kraften helt horisontell. Så det gäller alltså att hitta den resulterande kraftens belopp. Dvs $|m \vec{a}|$ .

Men hur vet man att det inte existerar någon acceleration i vertikal led? Jag förstår att vägen bilen färdas på är horisontell och ja det är rimligt då att vi har en acceleration i den riktningen men vi har acceleration i e_t och e_nriktningar också, hur kan dessa accelerationer vara horisontella?

Om du har en plan kurva (horisontell väg) så ligger e_t och e_n i kurvans plan.

PATENTERAMERA skrev:
Om du har en plan kurva (horisontell väg) så ligger e_t och e_n i kurvans plan.

Hur då?

Säg att vägen ligger i xy-planet. Då ligger ortsvektorn alltid i xy-planet.

Då är $\vec{r} \cdot {\vec{e}}_{z} = 0$ .

Då gäller vidare att

$0 = \frac{d}{d s} (\vec{r} \cdot {\vec{e}}_{z}) = \frac{d \vec{r}}{d s} \cdot {\vec{e}}_{z} = {\vec{e}}_{t} \cdot {\vec{e}}_{z} .$ Så ${\vec{e}}_{t}$ ligger i xy-planet.

$0 = \frac{d}{d s} ({\vec{e}}_{t} \cdot {\vec{e}}_{z}) = \frac{d {\vec{e}}_{t}}{d s} \cdot {\vec{e}}_{z} = \frac{1}{ρ} {\vec{e}}_{n} \cdot {\vec{e}}_{z}$ . Så ${\vec{e}}_{n}$ ligger i xy-planet.

PATENTERAMERA skrev:
Säg att vägen ligger i xy-planet. Då ligger ortsvektorn alltid i xy-planet.

Då är $\vec{r} \cdot {\vec{e}}_{z} = 0$ .

Då gäller vidare att

$0 = \frac{d}{d s} (\vec{r} \cdot {\vec{e}}_{z}) = \frac{d \vec{r}}{d s} \cdot {\vec{e}}_{z} = {\vec{e}}_{t} \cdot {\vec{e}}_{z} .$ Så ${\vec{e}}_{t}$ ligger i xy-planet.

$0 = \frac{d}{d s} ({\vec{e}}_{t} \cdot {\vec{e}}_{z}) = \frac{d {\vec{e}}_{t}}{d s} \cdot {\vec{e}}_{z} = \frac{1}{ρ} {\vec{e}}_{n} \cdot {\vec{e}}_{z}$ . Så ${\vec{e}}_{n}$ ligger i xy-planet.

Sorry jag förstår inte detta. Man kan ju rita en xyz plan och då blir det ju att eb är uppåt i z-led och då har vi et i y-riktning medan en är riktad i x-led. Då är et och en i xy-plan. Kanske det du menar?

Titta i figuren. Hur tycker du e_t och e_nskulle se ut. Ligger de i papprets plan eller lämnar de pappret?

PATENTERAMERA skrev:
Titta i figuren. Hur tycker du e_t och e_nskulle se ut. Ligger de i papprets plan eller lämnar de pappret?

z-axeln är uppåt som är vinkelrät mot dem så de ligger i xy-plan.

Eftersom accelerationen alltid är en linjärkombination av e_t och e_n så ligger även accelerationen i xy-planet. Alltså ingen acceleration vertikalt (i z-led).

PATENTERAMERA skrev:
Eftersom accelerationen alltid är en linjärkombination av e_t och e_n så ligger även accelerationen i xy-planet. Alltså ingen acceleration vertikalt (i z-led).

Ok. Så horisontella kraften är i xy-planet?

Ja. Om vi med horisontalplan och xy-plan menar samma sak, vilket vi gör.

Är inte accelerationen vinkelrätt mot rörelseriktningen i B v²/r, där v =a₀l?

Svara

Visa senaste svar