Bestäm transformationsmatrisen som förmedlar basbytet

Jag känner mig ganska förvirrad angående denna uppgift: Koordinatsambandet vid ett basbyte ges av $$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{ll}3y1=-x1+4x2+x3& \\ 3y2=2x1+x2+x3& \end{array}\right. \\ 3y3=-3x2 \end{gathered}$$. Bestäm transformationsmatrisen som förmedlar basbytet från $\underline{e} till \underline{f}$ (koordinaterna xi hör ihop med $\underline{e}$)

-

Jag har tänkt såhär kring uppgiften: X$\underline{e}$=T*X$\underline{f}$. Jag behöver ta fram T. $\left(\begin{array}{ccc}-1& 4& 1\\ 2& 1& 1\\ 0& -3& 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}& & \\ & & \\ & & \end{array}\right)*\left(\begin{array}{c}3\\ 3\\ 3\end{array}\right)$. Längre än såhär lyckas jag inte ta mig och antar att som jag tänkt stämmer inte. 

Hjälp uppskattas!