Bestäm triangelns omkrets

Du kan ta reda på den andra kateten eftersom du vet arean för triangeln.

grendizer skrev:

Du kan ta reda på den andra kateten eftersom du vet arean för triangeln.

Jag misstänkte det, men jag vet inte hur jag ska räkna den andra kateterns längd :/

I en rätvinklig triangel är kateterna basen och höjden. Det innebär att arean för triangeln är (katet1 *katet2)/2.

Du får alltså att (19.8*katet2)/2=375 och då kan du få ut hur lång katet2 är.

grendizer skrev:

I en rätvinklig triangel är kateterna basen och höjden. Det innebär att arean för triangeln är (katet1 *katet2)/2.

Du får alltså att (19.8*katet2)/2=375 och då kan du få ut hur lång katet2 är.

Räknar jag roten ur 375 för att få värdet av kateter b? 

Alltså: 

19,8 x b = 375
$\sqrt{375}$ = b

b = 19,4

19,8 x 19,4 = 375

????

Nej, om b är den andra kateten så är ekvationen du skall lösa $\frac{19,8b}{2}=375$. Du behöver inga rötter för att beräkna den (däremot för att beräkna hypotenusan, som du också behöver).

Smaragdalena skrev:

Nej, om b är den andra kateten så är ekvationen du skall lösa $\frac{19,8b}{2}=375$. Du behöver inga rötter för att beräkna den (däremot för att beräkna hypotenusan, som du också behöver).

Ah, är det då

19,8b/2 = 375

b= 9,9

Så: 19,8² * 9,9² = 375²

Nej. Lös ekvationen 19,8b/2 = 375. Du behöver inte kvadrera något i det här steget.

Smaragdalena skrev:

Nej. Lös ekvationen 19,8b/2 = 375. Du behöver inte kvadrera något i det här steget.

Jaha, hmm... så;

19,8b/2 = 375

9,9b = 375

9,9b/9,9 = 375/9,9

b = 37,8787879 

?

Ja. Hur lång är hypotenusan?

Smaragdalena skrev:

Ja. Hur lång är hypotenusan?

375 cm?

$a^2 + b^2 = c^2 \to 37,8^2 + 19,8^2 = c^2 \to c^2 = 1820,88 \to c = \sqrt{1820,88} \cong 42,6 cm$

Hypotenusan kan väl inte vara 375 cm RonH med de givna längderna på kateterna.... Vad stod 375 för i uppgiftsbeskrivningen? 

Natascha skrev:

$a^2 + b^2 = c^2 \to 37,8^2 + 19,8^2 = c^2 \to c^2 = 1820,88 \to c = \sqrt{1820,88} \cong 42,6 cm$

Hypotenusan kan väl inte vara 375 cm RonH med de givna längderna på kateterna.... Vad stod 375 för i uppgiftsbeskrivningen? 

Förlåt, slarvfel. Den stod för arean! 

Jag glömde bort den slutliga räkningen med pythagoras sats!

Är omkretsen på triangeln då 37,8 + 19,8 + 42,6 = 100,2 cm 

Eller; 1428,84 + 392,04 + 1814,76 = 3635,64 cm

RonH skrev

Förlåt, slarvfel. Den stod för arean! 

Jag glömde bort den slutliga räkningen med pythagoras sats!

 

Är omkretsen på triangeln då 37,8 + 19,8 + 42,6 = 100,2 cm 

Eller; 1428,84 + 392,04 + 1814,76 = 3635,64 cm

Pröva!

En triangels area är ju $A=\frac{b\cdot h}{2}$.

Eftersom din triangel är rätvinklig så är ju ena kateten $b$ och den andra är $h$.

Pröva alltså att multiplicera ihop de två kateternas längder och dividera med 2.

Blir resultatet då lika med triangelns area, dvs 375 $cm^2$?

Yngve skrev:

RonH skrev

Förlåt, slarvfel. Den stod för arean! 

Jag glömde bort den slutliga räkningen med pythagoras sats!

 

Är omkretsen på triangeln då 37,8 + 19,8 + 42,6 = 100,2 cm 

Eller; 1428,84 + 392,04 + 1814,76 = 3635,64 cm

Pröva!

En triangels area är ju $A=\frac{b\cdot h}{2}$.

Eftersom din triangel är rätvinklig så är ju ena kateten $b$ och den andra är $h$.

Pröva alltså att multiplicera ihop de två kateternas längder och dividera med 2.

Blir resultatet då lika med triangelns area, dvs 375 $cm^2$?

Okej, jag försökte mig på omkretsen också där uppe, kan du vänligen ta en titt o se om jag gjort det korrekt?

RonH skrev:

Okej, jag försökte mig på omkretsen också där uppe, kan du vänligen ta en titt o se om jag gjort det korrekt?

Ja det var just det jag ville att du själv skulle kontrollera, så att du tränar dig på det. På proven kan du ju inte fråga någon om dina uträkningar är rätt.

• Ditt ena förslag är att triangelns sidlängder är 37,8 cm, 19,8 cm och 42,6 cm, dvs att kateternas längder är 37,8 cm och 19,8 cm. Ger det en area som är 375 cm^2?
• Ditt andra förslag är att triangelns sidlängder är 1428,84 cm,  392,04 cm och 1814,76 cm, dvs att kateternas längder är 1428,84 cm och 392,04 cm. Ger det en area som är 375 cm^2?

Yngve skrev:

RonH skrev:

Okej, jag försökte mig på omkretsen också där uppe, kan du vänligen ta en titt o se om jag gjort det korrekt?

Ja det var just det jag ville att du själv skulle kontrollera, så att du tränar dig på det. På proven kan du ju inte fråga någon om dina uträkningar är rätt.

• Ditt ena förslag är att triangelns sidlängder är 37,8 cm, 19,8 cm och 42,6 cm, dvs att kateternas längder är 37,8 cm och 19,8 cm. Ger det en area som är 375 cm^2?
• Ditt andra förslag är att triangelns sidlängder är 1428,84 cm,  392,04 cm och 1814,76 cm, dvs att kateternas längder är 1428,84 cm och 392,04 cm. Ger det en area som är 375 cm^2?

Jag vet verkligen inte, tappar bort mig hela tiden. 

Nej vänta, då måste det vara det första förslaget! Baserat på A = bh/2! visst? 

RonH skrev:

Nej vänta, då måste det vara det första förslaget! Baserat på A = bh/2! visst? 

Ja det stämmer. Bra!

Yngve skrev:

RonH skrev:

Visa föregående citat

Nej vänta, då måste det vara det första förslaget! Baserat på A = bh/2! visst? 

Ja det stämmer. Bra!

Tack så mycket för hjälpen!