Bestäm triangelns vinklar

Uppgiften lyder: I en triangel är sträckan BC 50% längre än sträckan AB och sträckan AC är dubbelt så lång som sträckan AB. Bestäm triangelns vinklar.

jag började med cosinussatsen för att bestämma vinkel A som kändes bra. Men sedan gjorde jag ett försök med sinussatsem för att bestämma vinkel B men det känns fel... sista vinkel C tänkte jag bara ta reda på med vinkelsumman.

Borde jag fortsätta på detta eller är det galet?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Bra början, men du har missat en sak.

Det verkar som om du har subtraherat $(2x)^2$ från $(1,5x)^2$ och fått resultatet $-(0,5x)^2$ ?

Det stämmer inte eftersom $(1,5x)^2=2,25x^2$ och $(2x)^2=4x^2$ , vilket betyder att $(1,5x)^2-(2x)^2=2,25x^2-4x^2=-1,75x^2$

========

Gör istället så här:

Dividera hela ekvationen med $x^2$ .

Du får då $1,5^2=2^2+1^2-2\cdot2\cdot1\cdot\cos(A)$

========

Alternativ metod: Eftersom sidlängdernas faktiska värden är ointressanta så kan du sätta dem till t.ex. 2, 3 och 4 så kanske beräkningarna blir enklare.

Ja där har jag ju gått fel. Smart att ersätta med siffror tänkte inte på att förhållandet fortfarande är samma. Nu gick det mycket lättare men jag är lite tveksam hur jag slår in det sista från sinussatsen på räknaren, jag har skrivit båda alternativen precis som jag knappat in dom:

Du vill ha sin 76^o, eller hur, inte sin 19^o (d v s sin (76/4)^o)?

Då förstår jag, triangelns vinklar blir alltså 76°, 57° och 47°. Tusen tack!

Det här är ett bra exempel på varför det är bra att skriva parenteser runt argumentet till de trigonometriska funktionerna.

Om du hade skrivit sin(76) istället för sin 76 så hade du nog inte råkat göra fel.

Svara Avbryt

Visa senaste svar