Bestäm Trig värdet

Så här har jag resonerat kring frågan

Det finns en enklare väg, som jag kan beskriva senare, men din metod borde också fungera. Dock är sista två raderna fel: det står sin(4v), men i högerledet är det 4v du har.

Jag förstår. Men hur får jag det till $\sin \left(4v\right) ?$

Arup skrev:

Jag förstår. Men hur får jag det till $\sin \left(4v\right) ?$

om v=26.55 så är sin(4v)=sin(4*26.55)

Med tanke på att uppgiften klassificerats under Matematik 4, så undrar jag om det inte är meningen att man bestämmer sinusvärdena (det finns två möjliga svar) m.h.a. trigonometriska formler utan att behöva ta fram själva vinkeln v? På så sätt skulle svaret inte drabbas av tidiga avrundningar.

I så fall är formeln för sinus av dubbla vinkeln samt den trigonometriska ettan högst relevanta. Det kanske blir enklare att se hur dessa ska användas om du börjar med en enkel substitution: $u = 2v$. Efter den här substitutionen så lyder uppgiften:

• Bestäm $\sin 2u$  om  $\cos u = 0.6$

Arup skrev:

Så här har jag resonerat kring frågan

[...]

Nu kommer du nog inte att gå vidare med den lösningen, men jag vill ändå påpeka att det (utöver att det ska stå ett $\approx$ istället för =) så är det gulmarkerade fel. Ett sinusvärde är inte en vinkel.

LuMa07 skrev:

Med tanke på att uppgiften klassificerats under Matematik 4, så undrar jag om det inte är meningen att man bestämmer sinusvärdena (det finns två möjliga svar) m.h.a. trigonometriska formler utan att behöva ta fram själva vinkeln v? På så sätt skulle svaret inte drabbas av tidiga avrundningar.

I så fall är formeln för sinus av dubbla vinkeln samt den trigonometriska ettan högst relevanta. Det kanske blir enklare att se hur dessa ska användas om du börjar med en enkel substitution: $u = 2v$. Efter den här substitutionen så lyder uppgiften:

• Bestäm $\sin 2u$  om  $\cos u = 0.6$

Då kan jag väk använda trig 1:an ?

Arup skrev:

LuMa07 skrev:... formeln för sinus av dubbla vinkeln samt den trigonometriska ettan högst relevanta ...

• Bestäm $\sin 2u$  om  $\cos u = 0.6$

Då kan jag väk använda trig 1:an ?

M.h.a. den trigonometriska ettan får du reda på sin u (två möjliga värden fås) och sedan är det bara dubblavinkelns formel för sin 2u.