10 svar
49 visningar
Noah är nöjd med hjälpen!
Noah 149
Postad: 19 okt 2020

Bestäm troligt gränsvärde

Hej, 

Har fastnat på frågan neden. 

Bestämt ett troligt gränsvärde för limh0103+h-103h 

Jag har löst uppgiften så här 

limh0103+h-103h=103+0-1030. Vilket blir noll i nämnare och det är odefinierat. 

Men om jag ersätter h med mycket små värde då kommer det närmer sig talet 2302,85. 

exempel 103+0,0001-1030,0001=2302,850208103+0,000000001-1030,000000001=2302,85

Jag har svarat 2302,82 men det står 0 i facit. 

Vad har jag gjort för fel, tacksam om ni svarar. 

Laguna 11655
Postad: 19 okt 2020

Står det verkligen noll i facit?

Du ska nog använda derivatans definition och komma på vilken derivata som uttrycket motsvarar, och sedan räkna ut det exakta värdet. Det du gör är förstås en giltig metod för att få ett närmevärde.

Noah 149
Postad: 19 okt 2020 Redigerad: 19 okt 2020
Laguna skrev:

Står det verkligen noll i facit?

Du ska nog använda derivatans definition och komma på vilken derivata som uttrycket motsvarar, och sedan räkna ut det exakta värdet. Det du gör är förstås en giltig metod för att få ett närmevärde.

Nej, mitt fel det står f(x)=10x
Hur koommer man till 10^x ? 

Laguna 11655
Postad: 19 okt 2020

Ställ upp derivatans definition för 10x så kanske det framgår.

Noah 149
Postad: 19 okt 2020
Laguna skrev:

Ställ upp derivatans definition för 10x så kanske det framgår.

Varför måste jag ställa upp derivatans definition på 10X  när jag söker svarat till limh0103+h-103h

Noah 149
Postad: 19 okt 2020
Laguna skrev:

Ställ upp derivatans definition för 10x så kanske det framgår.

Jag få noll :( 

Laguna 11655
Postad: 19 okt 2020

Hur du kom till tredje raden förstår jag inte, men du kan stanna vid andra raden. Om du sätter x = 3 så har du det sökta uttrycket, eller hur?

Noah skrev:
Laguna skrev:

Ställ upp derivatans definition för 10x så kanske det framgår.

Jag få noll :( 

x+hh\frac{x+h}{h} kan inte förkortas till x. (Först tyckte jag det stod "4" men jag förstod av sammanhanget att det var ett "h".)

Noah 149
Postad: 21 okt 2020
Smaragdalena skrev:
Noah skrev:
Laguna skrev:

Ställ upp derivatans definition för 10x så kanske det framgår.

Jag få noll :( 

x+hh\frac{x+h}{h} kan inte förkortas till x. (Först tyckte jag det stod "4" men jag förstod av sammanhanget att det var ett "h".)

Hur går jag vidare här i från ? Vad gör jag för fel ? 

Albiki 5005
Postad: 21 okt 2020

Hej,

Det är fel när du skriver att 103+h-103h\frac{10^{3+h}-10^{3}}{h} är samma sak som (3+h)-3h.\frac{(3+h)-3}{h}.

Gör såhär istället.

Bryt ut 10310^{3} i täljaren för att skriva kvoten 

    103+h-103h=103·(10h-1)h=103·10h-1h.\frac{10^{3+h}-10^{3}}{h} = \frac{10^3\cdot (10^{h}-1)}{h} = 10^{3} \cdot \frac{10^{h}-1}{h}.

Undersök nu gränsvärdet

    limh010h-1h.\displaystyle\lim_{h\to 0} \frac{10^{h}-1}{h}.

Noah 149
Postad: 25 okt 2020
Albiki skrev:

Hej,

Det är fel när du skriver att 103+h-103h\frac{10^{3+h}-10^{3}}{h} är samma sak som (3+h)-3h.\frac{(3+h)-3}{h}.

Gör såhär istället.

Bryt ut 10310^{3} i täljaren för att skriva kvoten 

    103+h-103h=103·(10h-1)h=103·10h-1h.\frac{10^{3+h}-10^{3}}{h} = \frac{10^3\cdot (10^{h}-1)}{h} = 10^{3} \cdot \frac{10^{h}-1}{h}.

Undersök nu gränsvärdet

    limh010h-1h.\displaystyle\lim_{h\to 0} \frac{10^{h}-1}{h}.

Tack så mycket :) 

Svara Avbryt
Close