Bestäm undergrupper

Bestäm samtliga $\rho$-undergrupper i var och en av nedanstående grupper, för alla möjliga värden på primtalet $\rho$. Ange också vilka av dessa som är $\rho$-Sylowundergrupper.

a) ${\mathrm{\mathbb{Z}}}_5$

b) ${\mathrm{\mathbb{Z}}}_{28}$

c) $S_3$

d) ${\mathrm{\mathbb{Z}}}_3\times {\mathrm{\mathbb{Z}}}_3$

e) ${{\mathrm{\mathbb{Z}}}^{*}}_5$

f) ${{\mathrm{\mathbb{Z}}}^{*}}_9$

Som jag har förstått det så är en p-sylowundergrupp ett primtal så då kan väl Z5 vara en sylowundergrupp men inte Z28? sedan är antalet sylowundergrupper $n_p\equiv 1$ mod p där p är antalet sylowundergrupper.