Bestäm vilket talplan z ligger i

Man vet något om argumentet för z₁, och du kanske kommer på en formel som säger något om argumenten för produkten av två komplexa tal?

Laguna skrev:

Man vet något om argumentet för z₁, och du kanske kommer på en formel som säger något om argumenten för produkten av två komplexa tal?

Multipliceras talet med i flyttas argumenten 90 grader moturs. Intervall gränserna ökar med 90 grader vardera. Men hur hjälper det mig? 

Produkten av två komplexa tal har summan av de två faktorernas argument, och beloppet är produkten av faktorernas belopp. 

Rubriken är lite konstig. Alltihopa ligger i det komplexa talplanet, det finns bara ett. Fast man kan bli påmind om "branch cuts" och flervärda komplexa funktioner och sånt, men det är universitetsnivå. 

Laguna skrev:

Rubriken är lite konstig. Alltihopa ligger i det komplexa talplanet, det finns bara ett. Fast man kan bli påmind om "branch cuts" och flervärda komplexa funktioner och sånt, men det är universitetsnivå. 

Insåg att titeln var dålig nu. Men är det så här man ska tänka ish: 

$z_1\times 1=r(\cos v+i\sin v)$

$z_1\times -i=r\left(\cos \right(v-90)+i\sin (v-90)$

Tar man då r(cosv+isinv)-r(cos(v-90)+isin(v-90)) vet man att skillnaden mellan dem kommer vara som störst 90 grader, och därför vet man att $z_2$måste ligga i första kvadranten?