Bestäm vinkel med hjälp av punkten (0, -1) på enhetscirkel

När det gäller sådana problem så ska du bara titta på enhetscirkeln, inte använda kalkylator. Och arccos (0) är +90, men cos(-90) är också = 0. arccos och arcsin har begränsad värdemängd så svaret är alltid en vinkel mellan 0 och 180 gr. Annars kunde ju arcsin(1) bli = 450 gr och arccos(0) = 720 gr.

Som jag skrev i ett annat inlägg - En matematiker ska ha enhetscirkeln tatuerad på armen!

ErikR skrev:

När det gäller sådana problem så ska du bara titta på enhetscirkeln, inte använda kalkylator. Och arccos (0) är +90, men cos(-90) är också = 0. arccos och arcsin har begränsad värdemängd så svaret är alltid en vinkel mellan 0 och 180 gr. Annars kunde ju arcsin(1) bli = 450 gr och arccos(0) = 720 gr.

Som jag skrev i ett annat inlägg - En matematiker ska ha enhetscirkeln tatuerad på armen!

Om man inte ska använda kalkylator så har jag svårt för att göra nästa uppgift. Då ska vi räkna ut vinkeln för ($(-\frac{1}{\sqrt{2}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})$

Kolla tabell med exakta värden för trigonometriska funktioner. Finns i din formelsamling eller på nätet. Och använd enhetscirkeln

Einsteinnr2 skrev:

ErikR skrev:

När det gäller sådana problem så ska du bara titta på enhetscirkeln, inte använda kalkylator. Och arccos (0) är +90, men cos(-90) är också = 0. arccos och arcsin har begränsad värdemängd så svaret är alltid en vinkel mellan 0 och 180 gr. Annars kunde ju arcsin(1) bli = 450 gr och arccos(0) = 720 gr.

Som jag skrev i ett annat inlägg - En matematiker ska ha enhetscirkeln tatuerad på armen!

Om man inte ska använda kalkylator så har jag svårt för att göra nästa uppgift. Då ska vi räkna ut vinkeln för ($(-\frac{1}{\sqrt{2}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})$

Den går lätt att rita in och se utan tabell! Behövs ingen kalkylator! Notera att x och y är samma. Vilken vinkel blir det då?

detta är de exakta värden som finns i formelbladet som vi har med oss till provet.

Jag  hittade cos v men jag ser inte att det finns sin v för $-\frac{1}{\sqrt{2}} /\hspace{0.17em}-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Einsteinnr2 skrev:

 

detta är de exakta värden som finns i formelbladet som vi har med oss till provet.

Jag  hittade cos v men jag ser inte att det finns sin v för $-\frac{1}{\sqrt{2}} /\hspace{0.17em}-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Men du kan ju rita in punkten på enhetscirkeln som jag tipsade om! Då ser du direkt vilken vinkel det är!

Allt finns inte i tabeller, ibland måste man tänka själv, tyvärr... 

ErikR skrev:

Einsteinnr2 skrev:

 

detta är de exakta värden som finns i formelbladet som vi har med oss till provet.

Jag  hittade cos v men jag ser inte att det finns sin v för $-\frac{1}{\sqrt{2}} /\hspace{0.17em}-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Men du kan ju rita in punkten på enhetscirkeln som jag tipsade om! Då ser du direkt vilken vinkel det är!

Allt finns inte i tabeller, ibland måste man tänka själv, tyvärr... 

Sorry såg inte det, ska försöka nu!

ErikR skrev:

När det gäller sådana problem så ska du bara titta på enhetscirkeln, inte använda kalkylator. Och arccos (0) är +90, men cos(-90) är också = 0. arccos och arcsin har begränsad värdemängd så svaret är alltid en vinkel mellan 0 och 180 gr. Annars kunde ju arcsin(1) bli = 450 gr och arccos(0) = 720 gr.

Som jag skrev i ett annat inlägg - En matematiker ska ha enhetscirkeln tatuerad på armen!

PS Det är ett fel i mitt inlägg! Vardå?

ErikR skrev:

ErikR skrev:

När det gäller sådana problem så ska du bara titta på enhetscirkeln, inte använda kalkylator. Och arccos (0) är +90, men cos(-90) är också = 0. arccos och arcsin har begränsad värdemängd så svaret är alltid en vinkel mellan 0 och 180 gr. Annars kunde ju arcsin(1) bli = 450 gr och arccos(0) = 720 gr.

Som jag skrev i ett annat inlägg - En matematiker ska ha enhetscirkeln tatuerad på armen!

PS Det är ett fel i mitt inlägg! Vardå?

Hmm jag ser inte riktigt var

Einsteinnr2 skrev:

Hejsan!

om man ska bestämma vinkeln som motsvaras av punkten (0, -1) på enhetscirkeln, så kan man ta arc sin(-1) och då får man -90 grader. Men om man tar arc cos(0) så får man 90 grader. Jag undrar varför man får olika värden trots att det är samma punkt. 

Jag förstår att det är -90 grader som gäller, eftersom punkten ligger i fjärde kvadranten.

Tack på förhand.

Det finns bara en punkt på enhetscirkeln som har sinusvärdet = -1   (0,-1)                         (röd på bilden nedan)   
Det finns två punkter på enhetscirkeln som har cosinusvärdet =  0    (0,1)  och  (0,-1)     (blå på bilden nedan)

Du tar arc cos(0) på din räknare, och den kan ju inte ge två svar, så den svarar "90 grader"    (0,1)

Tack tack för alla svar, jag förstår nu